《2024年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. $a^2 + b^2 + 2a - 6b + 10=(a+\underline{\quad\quad})^2+(b-\underline{\quad\quad})^2$.

答案：

2. 用配方法解下列方程,其中应在方程左、右两边同时加上4的是( ).

A.$x^2-2x=5$
B.$2x^2-4x=5$
C.$x^2+4x=5$
D.$4x^2+4x=5$

答案：

3. 用配方法解一元二次方程$4x^2-4x=1$,变形正确的是( ).

A.$(x-\frac{1}{2})^2=0$
B.$(x-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}$
C.$(x-1)^2=\frac{1}{2}$
D.$(x-1)^2=0$

答案：

4. 用配方法解下列方程：
(1)$2x^2+4x+1=0$；
(2)$2x^2-3x-2=0$；
(3)$3x^2-x-2=0$；
(4)$-2x^2+7x+4=0$.

答案：

5. 解下列方程：
(1)$-3x^2+12x-12=0$；
(2)$2x^2+5x+4=0$.

答案：

6. 若$x^2+(a-1)x+1$是一个完全平方式,则常数$a=\underline{\quad\quad}$.

答案：

7. 用配方法解方程$2x^2-\frac{4}{3}x-2=0$时,应把它先变形为( ).

A.$(x+\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}$
B.$(x-\frac{2}{3})^2=0$
C.$(x-\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}$
D.$(x-\frac{1}{3})^2=\frac{10}{9}$

答案：

8. 用配方法解下列方程：
(1)$-2x^2+4x+1=0$；
(2)$3x^2-5x=2$；
(3)$9y^2-16y-4=0$；
(4)$\frac{1}{2}t^2+3t=1$.

答案：

9. 解下列方程：
(1)$x(2x+3)=4x+6$；
(2)$x^2+2mx=n(n+m^2\geq0)$.

答案：

10. 对于任意实数$x$,①$\because x^2\geq0$,$\therefore x^2+1＞0$；②$\because (x-\frac{1}{3})^2\geq0$,$\therefore (x-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{2}＞0$.
模仿上述方法解答：
求证:(1)对于任意实数$x$,$2x^2+4x+3＞0$恒成立；
(2)对于任意实数$x$,代数式$3x^2-5x-1$的值总大于代数式$2x^2-4x-7$的值.

答案：

11. 用配方法证明:对于任意实数$m、n$,代数式$m^2+10n^2-6mn-8n+20$的值不小于4.

答案：