《2024年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

1. 如图,已知$\odot O$、$\odot O'$的半径相等,$AB、CD分别是\odot O$、$\odot O'$的弦.
(1)若$AB= CD$,则$\angle AOB= $______,$\overset{\frown}{AB}= $______；
(2)若$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{CD}$,则$AB= $______,$\angle AOB= $______；
(3)若$\angle AOB= \angle CO'D$,则$\overset{\frown}{AB}= $______,$AB= $______.

答案： ∠CO'D
$ \widehat{CD}$
CD
∠CO'D
$\widehat{CD}$
CD

2. 若圆被一条弦分成两条弧的长度之比为$1:3$,则其中劣弧所对的圆心角为______°.

答案： 90

3. 如图,在$\odot O$中,弦$EF//直径AB$.如果$\overset{\frown}{AE}的度数为50^{\circ}$,那么$\overset{\frown}{BF}$的度数为______°,$\angle EOF= $______°.

答案： 50
80

4. 下列说法中,错误的是______(填序号).
① 相等的弦所对的弧相等；② 度数相等的弧是等弧；③ 相等的圆心角所对的弧相等；④ 在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦也较长.

答案： ①②③④

5. 如图,在$\odot O$中,弦$AB= AC$,$AD是\odot O$的直径.试判断弦$BD和CD$是否相等,并说明理由.

答案： 解：因为AB=AC
所以$\widehat{AB}= \widehat{AC}$
所以∠ADB=∠ADC
因为AD是⊙O的直径
所以∠B=∠C=90°
所以∠BAD=∠DAC
所以$\widehat{BD}= \widehat{CD}$
所以BD=CD