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2026年金考卷特快专递高中物理
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2026年金考卷特快专递高中物理 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
13. (10分)一透明的开口球壳形容器，一半浸入水中，一半暴露于空气中，球壳内液面与球壳外液面平齐，截面图如图所示。现有一束激光从球壳上方斜向下与水面成45°角射向球心，发现水面下的光线与水面成60°角。
(1)求水的折射率；
(2)若激光从球壳下方射向球心，当光线恰好不能从水面上方的半球壳射出时，求此时光线与水面的夹角。
(1)求水的折射率；
(2)若激光从球壳下方射向球心，当光线恰好不能从水面上方的半球壳射出时，求此时光线与水面的夹角。
答案：
13.折射定律+全反射
(1)由题意可知激光在水面的入射角为$i = 90° - 45° = 45°$，折射角为$r = 90° - 60° = 30°$ ………………………… (2分)
根据折射定律可知水的折射率为$n = \frac{\sin i}{\sin r} = \sqrt{2}$ ………… (3分)
(2)光线恰好不能从水面上方的半球壳射出时，激光在水面恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有$\sin C = \frac{1}{n}$ ………………………… (3分)
解得此时光线与水面的夹角为$\theta = 90° - C = 45°$ ………… (2分)
(1)由题意可知激光在水面的入射角为$i = 90° - 45° = 45°$，折射角为$r = 90° - 60° = 30°$ ………………………… (2分)
根据折射定律可知水的折射率为$n = \frac{\sin i}{\sin r} = \sqrt{2}$ ………… (3分)
(2)光线恰好不能从水面上方的半球壳射出时，激光在水面恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有$\sin C = \frac{1}{n}$ ………………………… (3分)
解得此时光线与水面的夹角为$\theta = 90° - C = 45°$ ………… (2分)
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