《2026年金考卷特快专递高中物理》

11. (8分)用如图所示的装置可以验证系统机械能守恒定律。在水平桌面上放有一气垫导轨,在气垫导轨左侧装有定滑轮,气垫导轨上固定有两个连着数字计时器的光电门,计时器可以记录遮光条经过光电门时的遮光时间。
(1)为完成验证系统机械能守恒实验,实验中槽码的质量不需要(填“需要”或“不需要”)远小于含遮光条的滑块质量。
(2)测量前,取下细线和槽码,接通气垫导轨气源,轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2,记录遮光条通过光电门1、2的时间分别为$t_{1}$、$t_{2}$,如果$t_{1}＜t_{2}$,说明气垫导轨左(填“左”或“右”)端较高,应调节至气垫导轨水平。
(3)用细线跨过定滑轮连接滑块和槽码,将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为$t_{3}$、$t_{4}$。测出遮光条的宽度$d$、两光电门间的距离$L$、槽码的质量$m$、滑块(含遮光条)的质量$M$,已知重力加速度大小为$g$。滑块从光电门1运动到光电门2的过程,系统的重力势能减少量为$\Delta E_{p}=$mgL,动能增加量为$\Delta E_{k}=$$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t_{4}}$)²−$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t_{3}}$)²。若在误差允许范围内$\Delta E_{p}=\Delta E_{k}$,则表明在上述过程中槽码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒(均用给定的物理量符号表示)。

答案： 11.
(1)不需要(2分)　　
(2)左(2分)　　
(3)mgL(2分)　$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t_{4}}$)²−$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t_{3}}$)²(其他形式对也可，2分)
验证系"4统机械能守恒定律3+实验操作+实验原理　
(1)本实验验证的是槽码和含遮光条的滑块组成的系统机械能守恒，需要知道运动过程中该系统重力势能的减少量和动能的增加量，不需要满足槽码的质量远小于含遮光条的滑块质量。
(2)如果t1＜t2,说明滑块从光电门1到光电门2的过程速度减小,滑块做减速运动，则气垫导轨左端较高。
(3)滑块从光电门1运动到光电门2的过程，滑块在水平方向运动,重力势能不变，槽码竖直向下运动，重力势能减小，故系统重力势能的减小量为△E。=mgL,滑块和槽码通过跨过定滑轮的细线连接，两者速度大小相同，经过光电门1时两者的速度大小为x=$\frac{d}{t3}$,经过光电门2时两者的速度大小为v2=$\frac{d}{ts}$,故该过程系统动能增加量为△Ek=$\frac{1}{2}$(m+M)v²−$\frac{1}{2}$(m+M)v²=$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t}$−4)²−$\frac{1}{2}$(m+M)($\frac{d}{t3}$)²。
　考教接本题为新人教版教材必修2第八章第5节练习与应用第2题的改编，两者均为利用气垫导轨验证系统机槭能守恒定律。

12. (6分)某同学用手机和带刻度的长直玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况,进而分析小球在水中的受力情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化,每$\frac{1}{30} s$拍摄一张照片。
(1)取某张照片中小球的位置为0号位置,然后依次每隔2张照片标记一次小球的位置,则相邻标记位置之间的时间间隔是$\frac{1}{10}$s；
(2)测得小球位置$x$随时间$t$变化曲线如图所示,由图可知,小球在0.25s至0.45s时间段平均速度的大小约为1.4$m/s$(结果保留2位有效数字)

(3)该同学经数学证明,此变化曲线与某抛物线几何特征高度吻合,由图可知,小球在0.25s时刻受到的水的阻力等于(填“大于”“等于”或“小于”)0.45s时刻受到的水的阻力。

答案： 12.
(1)$\frac{1}{10}$(0.1也对2分)　
(2)1.4(1.3~1.5均可，2分)
(3)等于(2分)
　,实验攻略
(1)结合“每隔2张照片标记一次小球的位置”和“每$\frac{1}{30}$s拍摄一张照片”确定相邻标记位置的时间间隔;
(2)根据题图确定0.25s~0.45s时间段小球的位移大小，利用平均速度的定义计算该段时间内的平均速度大小;
(3)根据“此变化曲线与某抛物线几何特征高度吻合”确定金属小球在水中的运动情况，结合受力情况确定金属小球在水中运动时受到的水的阻力情况。
研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况+数据处理+匀变速直线运动特点　
(1)每$\frac{1}{30}$s拍摄一张照片，每隔2张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔为T=(N+1).T。=(2+1)×$\frac{1}{30}$s=$\frac{1}{10}$s;
(2)由题图可知,t=0.25s时,x=125mm,t=0.45s时,x=
400mm,则由平均速度的定义可得小球在0.25s~0.45s时间段平均速度的大小为=(4000.−4152−5)0.×2510−m/s≈1.4m/s;
(3)x−t变化曲线与某抛物线几何特征高度吻合，说明位移(x)随时间(t)变化遵循二次函数关系，结合直线运动规律可知,金属小球在水中近似匀加速下落，所受合外力F合不变，对水中的金属小球进行受力分析可得F合=mg−F−f，又下落过程中mg和F浮不变,故f且不变,即小球在0.25s时刻受到的水的阻力等于0.45s时刻受到的水的阻力。

13. (10分)如图所示,$AB$为高台滑雪某段滑道的示意图,由一段倾斜轨道和一段圆弧轨道组成,$A$、$B$两点间的竖直高度差为$H = 6 m$。质量为$m = 70 kg$的滑雪运动员(可视为质点)从$A$点由静止开始下滑,从$B$点与水平方向夹角为$53^{\circ}$斜向上飞出后运动轨迹如图中$BCD$所示,$C$为轨

迹

最高点,$B$、$D$两点位于同一水平面上,它们之间的距离为$s = 9.6 m$。重力加速度$g = 10 m/s^{2}$,$\sin53^{\circ}=0.8$,$\cos53^{\circ}=0.6$,不计空气阻力。求：
(1)运动员到达$B$点时的速度大小；
(2)运动员从$A$到$B$的过程阻力所做的功。

答案： 13.斜抛运动规律+动能定理
(1)由于不计空气阻力，则运动员从B点斜向上飞出后做斜上抛运动，设运动员到达B点时速度的水平分量为工竖直分量为u,从B点到C点的运动时间为t,则运动员从B点到C点的过程，根据运动学规律可得
竖直方向:u=gt　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
水平方向:$\frac{S}{2}$=v,t　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
由几何关系有tan53°=丛　　　　　　　　　　　　　(1分)
由速度的合成与分解可知运动员到达B点时的速度大小为==√+v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
联立解得v=10m/s　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)
(2)运动员丛A点到B点的过程，根据动能定理可得
mgH+W=$\frac{1}{2}$mw²2　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)
解得该过程阻力所做的功为W=−700J　　　　　　　(2分)