《2026年金考卷特快专递高中物理》

8. ☆如图所示的欹(qī)器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹,中则正,满则覆”。下列分析正确的是


A.未装水时欹器的重心一定在器壁上
B.欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点
C.往欹器注水过程中,欹器重心先降低后升高
D.欹器倾倒的时候,其重力方向偏离竖直方向

答案： 8．BC 重力+重心 【2025课标新变化：在教材编写建议中新增“作业设计要联系实际，注重情境创设”】 由重心的定义可知，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，B正确；
欹器为空时，重心在欹器底部上方，注入少量水时，水会聚集在欹器的底部，导致整体重心降低，随着水越来越多，水位上升，整体重心逐渐升高，因此往欹器内注水的过程中，欹器的重心先降低再升高，C正确。
错误项分析 由于不知道欹器的质量分布情况及形状规则情况，则未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在欹器内部某处，A错误；由于重力的方向总是竖直向下的，则欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，D错误。

9. 通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程电流的变化情况,图甲是一位同学实验时的电路图,图乙是某次实验过程电容器放电的 $i - t$ 图像。若该同学使用的电源电动势为 8.0 V,下列说法正确的是


A.电容器在全部放电过程释放的电荷量约为 $2.2 × 10^{-3} \sim 2.6 × 10^{-3}$ C
B.根据以上数据不可以估算电容器的电容值
C.如果将电阻 $R$ 换一个阻值更大的电阻,则放电过程释放的电荷量变少
D.如果将电阻 $R$ 换一个阻值更大的电阻,则放电时间变长

答案： 9．AD 电容器的充放电+（i - t 图像） 由公式$q = it$可知，$i - t$图线与坐标轴围成图形的面积表示电容器放电的总电荷量，由题图乙可知，图线与坐标轴围成的图形约有$n = 30$个小格【点拨：此处注意多于半格算一格，小于半格舍去】，每个小格表示的电荷量为$q_0 = 0.2 × 10^{-3} × 0.4$ C = $8 × 10^{-5}$ C，则电容器在全部放电过程释放的电荷量约为$q = nq_0 = 2.4 × 10^{-3}$ C，A正确；该同学使用的电源电动势为8.0 V，由电容的定义式$C = \frac{q}{U}$可估算电容器的电容值约为$C = 3.0 × 10^{-4}$ F,B错误；由于电源电动势不变，则充满电时电容器储存的电荷量不变，因此换用阻值更大的电阻，放电过程释放的电荷量不变，C错误；结合电容定义式和欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可知，换用阻值更大的电阻时放电电流变小，而放电过程释放的总电荷量不变，则由$t = \frac{q}{I}$可知放电时间变长，D正确。
考教衔接 本题改编自新人教版教材必修3第十章第4节拓展学习用传感器观察电容器的放电过程。

10. ☆某种回旋加速器的设计方案如图甲所示,图中粗黑线段为两个正对的极板,其间存在匀强电场,两极板间电势差为 $U$。两极板的板面中部各有一沿 $OP$ 方向的狭长狭缝,带电粒子可通过狭缝穿越极板,如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源 $S$ 中产生的质量为 $m$、带电荷量为 $q$($q＞0$)的离子,由静止开始被电场加速,经狭缝中的 $O$ 点进入磁场区域,最终只能从出射孔 $P$ 射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。$O$ 点到极板右端的距离为 $D$,到出射孔 $P$ 的距离为 $bD$($b＞2$),磁场的磁感应强度 $B$ 大小可调,下列说法正确的是


A.离子能从 $P$ 射出,可能的磁感应强度 $B$ 的最小值为 $\frac{2}{bD}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$
B.若 $\frac{2}{bD}\sqrt{\frac{2Um}{q}}＜B＜\frac{2}{D}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$,则离子一定不能从 $P$ 射出
C.若 $b = 2.5$,$B = \frac{24}{5D}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$,离子从 $P$ 射出时的动能为 $16qU$
D.若 $b = 2.5$,$B = \frac{24}{5D}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$,离子从 $P$ 射出时的动能为 $9qU$

答案：
10．ABC 带电粒子在电磁组合场中的运动+回旋加速器
A项分析：离子经狭缝中的O点进入磁场区域后在匀强磁场中做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力有$qvB = m\frac{v^2}{R}$，解得$R = \frac{mv}{qB}$，显然磁感应强度最小时，离子的轨迹半径最大，又离子从O点进入磁场区域后经磁场偏转直接从P点射出时对应的轨迹半径为离子能从P点射出的最大的轨迹半径，为$R_m = \frac{bD}{2}$，此种情况离子在电场中仅加速一次，有$qU = \frac{1}{2}mv^2$【点拨：带电粒子在电场中加速时，通常利用动能定理求粒子加速后的速度】，联立可得$B_{min} = \frac{2}{bD}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，A正确；
B项分析：若$\frac{2}{bD}\sqrt{\frac{2Um}{q}} ＜ B ＜ \frac{2}{D}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，结合$R = \frac{mv}{qB}$可得离子从O点进入磁场区域时的轨迹半径R满足$\frac{D}{2} ＜ R ＜ \frac{bD}{2}$，则离子的轨迹如图1所示，即离子在磁场中转动一周后打在离子源的外壁被吸收，所以离子一定不能从P射出，B正确；
CD项分析：离子从产生至被电场加速到O点的过程有$qU = \frac{1}{2}mv^2$，离子从O点进入磁场区域时有$qvB = m\frac{v^2}{R}$，若$B = \frac{24}{5D}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，则离子从O点进入磁场区域时的轨迹半径为$R_0 = \frac{5D}{24}$，故$D = 2.4 × (2R_0)$，则离子在虚线上方两次转动半周后在磁场中做完整的圆周运动，且每经过一次电场，离子的速度增大，离子在磁场中运动的轨迹半径增大，直到离子从P射出，其轨迹如图2所示，由几何关系可知，离子从P射出时的轨迹半径为$R' = \frac{bD - 2 × 2R_0}{2}$，由于$b = 2.5$，解得$R' = 4R_0$，由公式$R = \frac{mv}{qB}$得离子从P射出时的速度大小为$v' = 4v$，动能为$E_k = \frac{1}{2}mv'^2 = 16qU$，C正确，D错误。

考情速递 这个回旋加速器有点“癫” 回旋加速器是高考物理的经典考查内容，虽然它不是每年必考，但因其能高度综合地考查多个核心知识点和物理思想，一旦出现，往往是试卷中的选择题或计算题的压轴题，区分度极高。如2021年江苏卷计算题的压轴题以考生熟悉的回旋加速器为背景，通过引进“静电偏转器”，增加试题思维的难度，实现高考的选拔功能。本题延续这一特点，将带狭缝的正对极板与磁感应强度大小可调的磁场进行巧妙组合，在选择题的压轴题中对回旋加速器进行创新考查，契合2025年修订后的课程标准中新增的章练习创新性的要求，分析过程比较复杂，思维难度较大，对考生的分析综合能力要求较高。对于回旋加速器模型，建议考生分析题目时抓住题目中的电场力分析和洛伦兹力分析，弄清楚粒子的运动过程，这样才能在考场上应对千变万化的回旋加速器。