《2026年金考卷特快专递高中物理》

11. (8分)某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度$g$取9.80 m/s²。
(1)实验前，应合理安装实验器材。图(a)中光电门_______的位置安装不合理，应如何调整：_______。
(2)实验时，导轨倾斜角的正弦值$\sin\theta=0.0613$，光电门1、2相距$L$。将宽度$d=4.82$ mm的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间$\Delta t_1$和$\Delta t_2$。移动光电门2的位置改变$L$，重复实验，所测数据如表。

当$L=65.00$ cm时，$v_2=$_______m/s，滑块通过两光电门下降的高度$H_L=$_______cm。
（结果保留2位小数）
(3)处理表中数据，并绘制$\Delta v^2-H_L$关系曲线（其中$\Delta v^2=v_2^2-v_1^2$），如图(b)所示。根据图(b)中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_______，并给出理由：_______。

答案： 11.
(1)1(1分) 适当向右移动光电门1(表述合理即可,1分)
(2)1.01(1分) 3.98(1分)
(3)守恒(2分) 根据题图(b)可知$\Delta v^2 - H_L$图像的斜率近似等于2g，在误差允许范围内$\Delta v^2 = 2gH_L$成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒(2分)
验证机械能守恒定律+实验装置+数据处理
(1)滑块从导轨左端释放时，其状态易受到扰动，若光电门1距滑块的释放位置太近，会影响滑块经过光电门1的速度$v_1$的测量，因此应适当向右移动光电门1。
(2)由题表可知当$L = 65.00cm$时，滑块经过光电门2的时间$\Delta t_2 = 4.787ms$，由于遮光片宽度较短，则滑块经过光电门的瞬时速度近似等于遮光片经过光电门的平均速度，则有$v_2 = \frac{d}{\Delta t_2} = 1.01m/s$，根据几何关系可知滑块通过两光电门下降的高度$H_L = Lsin\theta = 3.98cm$。
(3)设滑块(含遮光片)的质量为m，若滑块在下滑过程中机械能守恒，则有$mgH_L = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2$，$\Delta v^2 = v_2^2 - v_1^2$，整理得$\Delta v^2 = 2gH_L$，则理论上$\Delta v^2 - H_L$图像的斜率为2g，由题图(b)可知实际上$\Delta v^2 - H_L$图像的斜率为$k = \frac{0.84 - 0.12}{0.043 - 0.006} = 19.5m/s^2 \approx 2g$，则在误差允许的范围内，滑块在下滑过程中机械能守恒。

12. ☆(9分)热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量。如图(a)所示，$R_T$为热敏电阻，$R_0$为匹配电阻，电源电动势为$E$(内阻不计)，数字电压表Ⓥ(内阻视为无穷大)用于测量热敏电阻两端的电压$U_{out}$。

(1)由图(a)可得$U_{out}$的表达式为_______。
(2)已知某热敏电阻从20℃升温到100℃时，其阻值从10 kΩ单调减小到0.5 kΩ。为了合理配置$R_0$的阻值，用电阻箱$R_1$代替该热敏电阻$R_T$进行实验。经数据处理得到不同$R_0$值对应的$U_{out}-R_1$关系图线，如图(b)所示，分析可知应选图线_______对应的$R_0$作为匹配电阻，可使$U_{out}$在更宽范围内对$R_1$变化的响应更灵敏。
(3)选定匹配电阻$R_0$后，按图(a)连接电路，改变热敏电阻的温度$T$，测量其两端的电压$U_{out}$，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度$T(℃)$与$U_{out}(V)$的关系。
(4)用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如表所示，其中$T$为测量温度，$T_b$为标准温度，$\Delta T=T-T_b$。表中绝对误差最大和最小的测量温度值$T$分别为_______℃和_______℃。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：_______。

答案： 12.
(1)$U_{oc} = \frac{ER_T}{R_T + R_0}$(2分)
(2)乙(2分)
(4)38.0(1分) 70.2(1分) 匹配电阻R的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确(答对任一项即可给分，3分)
实验攻略
(1)根据闭合电路欧姆定律、欧姆定律即可写出$U_{oc}$的表达式。
(2)正确理解“$U_{oc}$在更宽范围内对$R_1$变化的响应更灵敏”，即当$R_1$的变化范围相同时，$U_{oc}$的变化范围较大，对比题图(b)亦可选出合适的曲线。
(4)绝对误差最大、最小对应|ΔT|最大、最小，根据题表即可写出此时对应的T；分析误差来源时，需掌握该实验的原理、关键步骤(选择匹配电阻、用二次多项式进行数据拟合)，据此分析误差来源即可。
制作简易的温度传感器+实验原理+数据处理+误差分析
【2025课标新变化：在学业质量水平描述中新增误差分析，学业质量水平1中的表述为“分析实验中存在的误差”，学业质量水平2中的表述为“合理分析实验中存在的误差”，学业质量水平3中的表述为“准确分析实验中存在的误差”】
(1)对题图(a)根据闭合电路欧姆定律可得电路中的电流$I = \frac{E}{R_0 + R_T}$，根据欧姆定律可得$U_{out} = IR_T = \frac{ER_T}{R_T + R_0}$。
(2)由题图(b)可知当$R_1$的取值范围相同时，曲线乙对应的$U_{out}$变化范围最大，则应选图线乙对应的$R_0$作为匹配电阻，可使$U_{out}$在更宽范围内对$R_1$变化的响应更灵敏。
(4)由题表可知|ΔT|的最大值、最小值分别为2.5℃、0.2℃，对应的T分别为38.0℃、70.2℃，则题表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为38.0℃、70.2℃；根据题意该实验需要选择匹配电阻和用二次多项式进行数据拟合，则测量误差的主要来源可能是匹配电阻$R_0$的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确。