《2026年金考卷特快专递高中物理》

6. 如图所示, LC 电路的电磁振荡周期为$T$, 其平行板电容器两极板水平放置, 开关 S 断开时, 极板间有一带负电的灰尘恰好静止。$t = 0$时刻, 闭合开关 S, 灰尘在电容器内运动 (未接触极板), 不考虑空气阻力及 LC 电路的能量损耗, 则此后

A.灰尘只受重力时, 电感线圈中的电流最小
B.灰尘只受重力时, 电感线圈中的电动势最小
C.$t = 0.5T$时刻, 电容器中的电场强度最小
D.$t = 0.5T$时刻, 电感线圈中的磁场能最大

答案： 6.B LC振荡电路+推理论证能力 灰尘只受重力时，电容器两极板所带的电荷量为0，即电容器放电结束，回路中的电流最大，电流的变化率最小，根据自感电动势大小$\varepsilon = L\frac{\Delta I}{\Delta t}$可知，电感线圈中产生的自感电动势最小，A错误，B正确；开关闭合瞬间，电容器所带的电荷量最多，两极板间的电场强度最大，电场能最大，电感线圈的磁场能最小，经$0.5T$的时间，电容器完成了一次放电和一次反向充电，则$0.5T$时电容器中的电场强度最大，电感线圈中的磁场能最小，CD错误。
知识积累 LC振荡电路各量的变化（以顺时针方向电流为正）
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline 电路状态 & 时刻t & 电荷量q & 电场能$E_E$ & 电流i & 磁场能$E_B$ \\
\hline 初始状态 & 0 & 最多 & 最大 & 0 & 0 \\
\hline 充电完毕 & $\frac{T}{4}$ & 0 & 0 & 负向最大 & 最大 \\
\hline 充电完毕 & $\frac{T}{2}$ & 最多 & 最大 & 0 & 0 \\
\hline 充电完毕 & $\frac{3T}{4}$ & 0 & 0 & 正向最大 & 最大 \\
\hline 充电完毕 & $T$ & 最多 & 最大 & 0 & 0 \\
\hline
\end{tabular}

7. 某人造月球卫星近月点高度为$0.5R$($R$为月球半径), 远月点高度为$1.5R$, 已知在月球表面附近的重力加速度为$g_月$, 忽略月球的自转, 则

A.卫星在远月点速度大于在近月点速度
B.从近月点运动到远月点, 卫星机械能增加
C.该卫星的最小加速度为$\frac{4}{25}g_月$
D.该卫星的运动周期为$2\pi\sqrt{\frac{R}{g_月}}$

答案： 7.C 天体运动+万有引力定律+开普勒定律 由开普勒第二定律可知，卫星在远月点的速度小于在近月点的速度【另解：卫星由远月点向近月点运动的过程中，万有引力做正功，卫星的动能增大，则卫星在近月点的速度大于在远月点的速度】，A错误；卫星从近月点向远月点运动的过程中，只有万有引力做功，则卫星的机械能守恒，B错误；卫星在远月点时所受月球的万有引力最小，加速度最小，由牛顿第二定律得$G\frac{Mm}{(R + 1.5R)^2} = ma$，忽略月球自转，对于处在月球表面的物体，万有引力等于重力，则有$G\frac{Mm_0}{R^2} = m_0g_{月}$，解得$a = \frac{4}{25}g_{月}$，C正确；设在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的卫星的周期为$T_1$，则有$G\frac{Mm'}{R^2} = m'\frac{4\pi^2}{T_1^2}R$，结合C项分析可得$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g_{月}}}$，由题意可知人造月球卫星绕月做椭圆运动的半长轴为$2R$，设人造月球卫星的环绕周期为$T_2$，由开普勒第三定律得$\frac{T_1^2}{R^3} = \frac{T_2^2}{(2R)^3}$，解得$T_2 = 4\pi\sqrt{\frac{2R}{g_{月}}}$，D错误。

8. ☆图甲是杂技 “荡空飞旋” 表演。某同学用图乙装置模拟演员的飞旋和落地过程, 在竖直细轴的顶端用长为$L$的细线系着质量为$m$的小球, 竖直轴带着小球在水平面内做圆周运动, 缓慢增大角速度$\omega$, 在小球离地高为$h$、速度为$v$时烧断细线, 已知重力加速度为$g$, 则

A.小球落地点到杆的距离为$v\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B.从烧断细线到落地, 小球位移为$v\sqrt{\frac{2h}{g}}$
C.烧断细线前, 小球的向心力与$\omega^2$成正比
D.烧断细线前, 细线对小球的拉力与$\omega^2$成正比

答案： 8.D 圆周运动+平抛运动 烧断细线后，小球做平抛运动，由平抛运动规律可知，小球在空中运动的时间为$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，则小球的水平位移为$x = vt = v\sqrt{\frac{2h}{g}}$，设烧断细线前，小球做圆周运动的轨道半径为$R$，由几何关系可知小球落地点到杆的距离为$s_1 = \sqrt{x^2 + R^2}$，小球的位移为$s_2 = \sqrt{x^2 + h^2}$，AB错误；烧断细线前，设细线与竖直杆的夹角为$\alpha$，细线的拉力大小为$F$，对小球有向心力$F_n = m\omega^2L\sin\alpha$，因$F_n = mg\tan\alpha$，可得$F_n = mL\sqrt{\omega^4 - \frac{g^2}{L^2}}$，则小球的向心力与$\omega^2$不成正比，C错误；又$F_n = F\sin\alpha$，整理得$F = m\omega^2L$【点拨：处理圆周问题的关键是找出向心力的来源，即细线的拉力沿水平方向的分力提供小球做圆周运动的向心力】，则细线对小球的拉力与$\omega^2$成正比，D正确。
考情速递 2025课标新变化：注重情境创设，打通知识学习与现实生活的壁垒 普通高中物理课程标准(2017年版2025年修订)在教材编写建议中新增“作业设计要联系实际，注重情境创设”，说明2025年修订后的课程标准更注重情境创设，强调试题与现实生活的联系。本题高度契合这一变化，联系现实生活中的杂技表演“荡空飞旋”，将一个看似复杂的表演抽象为一个清晰的圆锥摆+平抛运动的物理模型，打通知识学习与现实生活的壁垒,引导学生认识到，物理学不是抽象的公式游戏，而是理解和改造世界的强大工具。

9. ☆如图所示的装置可以模拟波的形成过程。半径为$R$的圆柱面最低处的母线$OO'$沿水平方向, 母线$AA'$和$BB'$距$OO'$很近且关于$OO'$对称。完全相同的 1 10 号小球 (可视为质点) 锁定在$AA'$上, 间距均为$d$。$t = 0$时刻, 由静止释放球 1, 此后每隔$\frac{\pi}{4}\sqrt{\frac{R}{g}}$( $g$为重力加速度) 时间依次由静止释放所有小球。若忽略一切摩擦, 则

A.$t = \pi\sqrt{\frac{R}{g}}$时刻, 球 1 回到出发点
B.球 1 首次到达$BB'$时, 球 5 位于最低点
C.该 “波” 的 “波长” 为$8d$
D.该 “波” 的 “波速” 为$\frac{8d}{\pi}\sqrt{\frac{g}{R}}$

答案： 9.C 简谐运动+波的形成 【2025课标新变化：在教材编写建议中新增章练习创新性的要求，具体体现为“可设计具有一定综合性和创新性的章练习，培养学生利用所学内容综合解决物理问题的能力和创新能力”】由单摆的周期公式可知小球做简谐运动的周期为$T = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$【模型构建：此处的关键是构建出类单摆模型，然后由单摆的周期公式求出小球完成一次全振动的时间，即小球的运动周期】，小球完成1次全振动回到出发点，因此$t = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$时球1首次返回到出发点，A错误；球1首次到达$BB'$的时间为半个周期，即为$t_1 = \frac{T}{2} = \pi\sqrt{\frac{R}{g}}$，又由于每隔$\frac{\pi}{4}\sqrt{\frac{R}{g}}$时间依次释放一个小球，则$t_1$时球5刚被释放，B错误；当球1首次返回到出发点时，经历的时间为一个周期，此时球9刚被释放，则该“波”的“波长”为$\lambda = 8d$，C正确；由波速公式$v = \frac{\lambda}{T}$得$v = \frac{4d}{\pi}\sqrt{\frac{g}{R}}$，D错误。