《2026年金考卷特快专递高中物理》

11. (7 分)把一量程为 $100 \ \mu A$、内阻为 $1 \ k\Omega$ 的电流表改装成欧姆表,电路如图所示,现备有如下器材:滑动变阻器 $R_1$(最大阻值 $20 \ k\Omega$),滑动变阻器 $R_2$(最大阻值 $5 \ k\Omega$),干电池($E = 1.5$ V,内阻不计),红、黑表笔和导线若干。

(1)红表笔接b(填“$a$”或“$b$”);
(2)滑动变阻器选用$R_1$(填“$R_1$”或“$R_2$”);
(3)电流表 $60 \ \mu A$ 刻度所对应的电阻刻度为10$k\Omega$;
(4)电源的电动势不变,若要改装成倍率更小的欧姆表,则需要用满偏电流更大(填“大”或“小”)的电流表。

答案： 11．
(1)b(1分)
(2)$R_1$(2分)
(3)10(2分)
(4)大(2分)
多用电表的使用+电表改装
(1)欧姆表中电流的方向为红表笔流入、黑表笔流出，由题图电源正负极可知，电流从b端流入，从a端流出，因此红表笔接b端；
(2)欧姆调零时，两表笔短接，电流表的指针应在电流满偏的位置，则由闭合电路欧姆定律得$I_g = \frac{E}{R_g + R_{滑}}$，解得$R_{滑} = 14$ kΩ，则滑动变阻器应选择$R_1$；
(3)电流表60 μA刻度所对应的电阻刻度为欧姆表测量电阻的阻值，设电流表60 μA刻度所对应的电阻刻度为$R_x$，则由闭合电路欧姆定律得$R_x + R_g + R_{滑} = \frac{E}{I}$，代入$I = 60$ μA，解得$R_x = 10$ kΩ；
(4)欧姆表的倍率越小，中值电阻=倍率×中值刻度可知中值电阻越小，欧姆表的内阻越小【点拨：中值电阻等于欧姆表内阻】，根据闭合电路欧姆定律得$I_g = \frac{E}{R_{内}}$，可知需要用满偏电流更大的电流表。

12. (9 分)如图甲所示,孙华和刘刚两位同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量 $M$ 一定,砂和砂桶的总质量为 $m$,打点计时器所接交流电源的频率为 $50$ Hz,小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为 $m_0$ 的光滑滑轮。

(1)下列说法正确的是A。(填选项前的字母)
A. 实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
B. 本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行
C. 小车靠近打点计时器,应先释放小车,再接通电源
(2)本实验不需要(填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的总质量 $m$ 远小于小车的质量 $M$,理由是细线的拉力可以通过力传感器直接读出，固定着光滑滑轮的小车所受合力能够精准确定，并不需要认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以砂和砂桶的质量m不需要远小于小车的质量$M$。
(3)孙华同学以小车的加速度 $a$ 为纵坐标,力传感器的示数 $F$ 为横坐标,画出的 $a - F$ 图线与横坐标的夹角为 $\theta$,且斜率为 $k$,如图乙所示,则小车的质量为D。(填选项前的字母)

A. $\frac{1}{\tan \theta}$
B. $\frac{2}{\tan \theta} - m_0$
C. $\frac{2}{k}$
D. $\frac{2}{k} - m_0$
(4)刘刚同学实验中测得,拉力传感器的示数为 $4.00$ N,打出的部分计数点如图丙所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点未画出),其中 $s_1 = 4.79$ cm,$s_2 = 5.61$ cm,$s_3 = 6.39$ cm,$s_4 = 7.17$ cm,$s_5 = 7.98$ cm,$s_6 = 8.84$ cm,则小车的加速度 $a =$0.80 $ m/s^2$,此次实验中砂和砂桶的总质量 $m =$0.49 $ kg$。(重力加速度取 $9.8 \ m/s^2$,结果均保留两位有效数字)

答案： 12．
(1)A(1分)
(2)不需要(1分) 细线的拉力可以通过力传感器直接读出，固定着光滑滑轮的小车所受合力能够精准确定，并不需要认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以砂和砂桶的质量m不需要远小于小车的质量M(表述合理即可，1分)
(3)D(2分)
(4)0.80(2分) 0.49(2分)
实验攻略 解答第
(1)
(2)问的关键是掌握该实验的实验原理，理解实验装置以及实验器材的应用。第
(3)问对固定着光滑滑轮的小车，由牛顿第二定律写出与图像所对应的关系式，然后由数形结合法求小车的质量。第
(4)问先由逐差法结合纸带上的数据求出小车的加速度，再对砂和砂桶结合牛顿第二定律求出砂和砂桶的质量。
探究小车加速度与力的关系+实验操作+数据处理
(1)小车与长木板间以及纸带与打点计时器间会有摩擦力，为了减小实验误差，实验前应平衡摩擦力，即将长木板的右端适当垫高，A正确；实验时应确保滑轮左侧的两段细线与木板平行，这样才能保证两段细线对固定着光滑滑轮的小车的拉力方向与小车运动方向一致，从而使固定着光滑滑轮的小车运动过程中所受的合外力等于力传感器示数的2倍，B错误；为了保证纸带上多打一些点，充分利用纸带上的点计算加速度，则使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，C错误。
(2)细线的拉力可以通过力传感器直接读出，则固定着光滑滑轮的小车所受合力能够精准确定，并不需要认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以砂和砂桶的质量m不需要远小于小车的质量M。
(3)对固定着光滑滑轮的小车，由牛顿第二定律得$2F = (M + m_0)a，$整理得$a = \frac{2}{M + m_0}F，$则题图乙a - F图像的斜率为$k = \frac{2}{M + m_0}，$解得$M = \frac{2}{k} - m_0，$ABC错误，D正确【易错：部分考生错选B，切记图像的斜率不能用图线倾角的正切值表示】。
(4)由于相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点的打点时间间隔为$T = \frac{5}{f} = 0.1 s，$由逐差法得小车的加速度为$a = \frac{(s_4 + s_5 + s_6) - (s_1 + s_2 + s_3)}{9T^2}，$代入数据解得a = 0.80 m/s²；
对砂和砂桶由牛顿第二定律得mg - F = 2ma【点拨：由于小车前端固定的滑轮为动滑轮，所以砂和砂桶的速度始终为小车速度的2倍，由加速度定义式可知砂和砂桶的加速度也为小车加速度的2倍】，解得m = 0.49 kg。

13. (10 分)如表为某汽车进行安全性能测试的部分数据,若汽车在刹车过程均可看作以同一加速度做匀变速直线运动,且驾驶员的反应时间相同。求

(1)驾驶员驾驶此车以 $120$ km/h 的速度行驶时的反应距离;
(2)该车刹车过程最后一秒的运动距离(结果保留两位有效数字)。

答案： 13．匀变速直线运动规律+逆向思维法
(1)驾驶员在反应时间内，汽车做匀速直线运动，则有$x = v_0t$
由于驾驶员的反应时间t相同，则反应距离与汽车的速度成正比，有$\frac{x_1}{x_2} = \frac{v_{01}}{v_{02}}$ ……………………………………………… (2分)
结合题表中的数据可知，当车速为$v_{01} = 40$ km/h时，反应距离为$x_1 = 3$ m，则驾驶员驾驶此车以$v_{02} = 120$ km/h的速度行驶时，反应距离为$x_2 = 9$ m……………………………………………… (2分)
(2)由题表中的数据可知车速为40 km/h时，刹车距离为$x_3 = 8.0$ m，则由匀变速直线运动公式$v_{01}^2 = 2ax_3$得该车刹车的加速度大小为$a = \frac{v_{01}^2}{2x_3} = \frac{625}{81}$ m/s² ………………………… (2分)
利用逆向思维可将刹车过程看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则有$x_4 = \frac{1}{2}at_0^2$ ………………………… (2分)
其中$t_0 = 1$ s
代入数据解得该车刹车过程最后一秒的运动距离为$x_4 \approx 3.9$ m ………………………… (2分)