《2025年精练课堂分层作业青岛出版社五年级数学上册青岛版》

4. 下列说法错误的是（ ）。
A. 三角形的面积公式是底乘高除以2
B. 三角形的面积一定比它的周长大
C. 周长相等的两个平行四边形，面积不一定相等

答案： B
解析：面积和周长单位不同，无法比较大小，B错误。

5. 如图，从两张完全相同的梯形纸上剪下一个平行四边形和一个正方形，剪下的图形面积相比，（ ）。
（左图平行四边形底a、邻边2a；右图正方形边长a、右边三角形底a）
A. 平行四边形的大
B. 正方形的大
C. 一样大
D. 无法判断

答案： C
解析：设梯形高为$h$（即平行四边形高和正方形边长）。平行四边形面积=ah；正方形面积=ah，面积相等。

三、细推敲，判一判。
1. 在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。（ ）
2. 梯形的上底扩大到原来的2倍，下底缩小到原来的$\frac{1}{2}$，梯形的面积不变。（ ）
3. 把一个平行四边形拉成长方形，它的周长不变，面积变小了。（ ）
4. 一个梯形的面积是72cm²，它的上、下底之和是12cm，它的高也是12cm。（ ）
5. 一个梯形的上、下底和高都扩大到原来的2倍，这个梯形的面积扩大到原来的8倍。（ ）

答案： 1. √
解析：最大三角形底和高与长方形长和宽相等，面积=$\frac{1}{2}×长×宽$，是长方形面积一半。
2. ×
解析：梯形面积=$\frac{(上底 + 下底)×高}{2}$，上底和下底变化倍数不同，和不一定不变，面积不一定不变。
3. ×
解析：拉成长方形后底不变，高变大，面积变大。
4. √
解析：高=面积×2÷（上底+下底）=72×2÷12 = 12（cm），正确。
5. ×
解析：面积扩大到原来的$2×2 = 4$倍。

四、计算下面图形的面积。（单位：cm）
1. （平行四边形底5，高3）
2. （三角形底25，高14）
3. （梯形上底8.5，下底15，高13，内部三角形底8.5，高6）

答案： 1. 15cm²
解析：平行四边形面积=底×高=5×3 = 15（cm²）。
2. 175cm²
解析：三角形面积=$\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×25×14 = 175$（cm²）。
3. 149.75cm²
解析：梯形面积=$\frac{(8.5 + 15)×13}{2}=152.75$（cm²），内部三角形面积=$\frac{1}{2}×8.5×6 = 25.5$（cm²），所求面积=152.75 - 25.5 = 127.25（cm²）。（注：原解析可能存在图形理解偏差，若“剩下部分”为梯形减三角形，则结果为127.25cm²，若题目为直接求梯形面积则为152.75cm²，此处按常见“剩下部分”理解修正）