《2025年精练课堂分层作业青岛出版社五年级数学上册青岛版》

5. 甲、乙两车同时从相距 560 千米的 A、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行驶 73.5 千米，乙车每小时行驶 66.5 千米。经过几小时两车相遇？（6 分）

答案： 4 小时
解析：相遇时间 = 路程÷速度和，即$560÷(73.5 + 66.5)=560÷140 = 4$（小时）。

6. 希望小学的图书室新购进 47 本科技书，比购进的故事书的 1.5 倍还多 2 本。故事书购进了多少本？（6 分）

答案： 30 本
解析：设故事书购进了$x$本，$1.5x + 2 = 47$，$1.5x = 45$，解得$x = 30$。

7. 观察图①和图②，如果天平左端放一个●，右端放一个△，那么天平哪端下沉？（6 分）
（图①：左边 5 个●，右边 2 个■，天平平衡；图②：左边 2 个△，右边 1 个■，天平平衡）

答案： 右端下沉
解析：由图①得$5● = 2■$，$■=\frac{5}{2}●$；由图②得$2△=■$，$△=\frac{1}{2}■=\frac{1}{2}×\frac{5}{2}●=\frac{5}{4}●$，即$△=1.25●$，所以$△＞●$，右端下沉。

附加题（10 分）
学校图书室的书架上摆放着 3 层书，共有 71 本，第 3 层摆放的书的本数比第 2 层的 3 倍多 2 本，第 1 层摆放的比第 2 层的 2 倍少 3 本。3 层各有多少本书？

答案： 第一层 17 本，第二层 10 本，第三层 32 本
解析：设第 2 层有$x$本，则第 1 层有$(2x - 3)$本，第 3 层有$(3x + 2)$本。$(2x - 3)+x+(3x + 2)=71$，$6x - 1 = 71$，$6x = 72$，解得$x = 12$。第一层：$2×12 - 3 = 21$本，第二层 12 本，第三层：$3×12 + 2 = 38$本。（注：此处根据题目条件计算，若答案与原解析有冲突，以题目条件为准，原解析可能存在计算错误，正确计算应为：$2x-3+x+3x+2=6x-1=71$，$6x=72$，$x=12$，一层$21$，二层$12$，三层$38$，总和$21+12+38=71$。）