《2025年精练课堂分层作业青岛出版社五年级数学上册青岛版》

一、动脑筋，填一填。（每空 2 分，共 24 分）
1. 含有未知数的（ ）叫作方程，求方程解的过程叫作（ ）。

答案： 等式，解方程
解析：根据方程的定义和方程解的求解过程的名称填写。

2. 下面（ ）是等式，（ ）是方程。
① $x + 9$ ② $13 + 20 = 33$ ③ $4m = 16$ ④ $12.6 - m = 5.5$ ⑤ $7.2÷ y = 0.8$ ⑥ $x÷7＞2.6$ ⑦ $3a + 6＜4.7$ ⑧ $8.2x + 6.8x = 30$

答案： ②③④⑤⑧，③④⑤⑧
解析：等式是表示相等关系的式子，有②③④⑤⑧；方程是含有未知数的等式，所以是③④⑤⑧。

3. 一张桌子售价为 165 元，比一把椅子售价的 3 倍少 15 元，设一把椅子售价为$x$元，可列方程为（ ）。

答案： $3x - 15 = 165$
解析：根据桌子售价与椅子售价的关系，椅子售价的 3 倍减 15 元等于桌子售价，所以方程为$3x-15 = 165$。

4. 一个数的 1.5 倍是 36，这个数是（ ）。

答案： 24
解析：设这个数为$x$，则$1.5x = 36$，解得$x = 36÷1.5=24$。

5. （名校期末真题）方程$x + 8 = 13$与$mx = 1$有相同的解，那么$m = （ ）$。

答案： $\frac{1}{5}$
解析：解方程$x + 8 = 13$得$x = 5$，将$x = 5$代入$mx = 1$，得$5m = 1$，解得$m=\frac{1}{5}$。

6. 一个工地用翻斗车运送建筑垃圾，每车运$x$吨，上午运了 7 车，下午运了 9 车，共运送建筑垃圾 192 吨，用方程表示数量关系是（ ），每车运送建筑垃圾（ ）吨。

答案： $7x + 9x = 192$，12
解析：上午运的吨数加下午运的吨数等于总吨数，方程为$7x + 9x=192$，即$16x = 192$，解得$x = 12$。

7. 李先生买了 6 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50 元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15 元，设文具盒的单价为$x$元，列出等量关系式为（ ）。

答案： $6(15 - x)+2x = 50$
解析：铅笔单价为$(15 - x)$元，6 支铅笔花费$6(15 - x)$元，2 个文具盒花费$2x$元，总花费 50 元，所以等量关系式为$6(15 - x)+2x = 50$。

8. 孙老师带领 43 名学生一起去公园划船，共租了 10 条船，正好坐满。已知每条大船坐 5 人，每条小船坐 3 人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。

答案： 7，3
解析：设大船租了$x$条，则小船租了$(10 - x)$条。总人数为$43 + 1=44$人，可得$5x + 3(10 - x)=44$，即$5x + 30 - 3x=44$，$2x=14$，解得$x = 7$，小船租了$10 - 7 = 3$条。

二、巧辨别，选一选。（将正确答案的序号填在括号里。）（每小题 2 分，共 10 分）
1. 下列说法正确的是（ ）。
A. 等式不一定是方程
B. 等式的两边分别同时加、减、乘或除以同一个数，结果仍然是等式
C. 方程$3x = 1.8$与$x + 1.56 = 1.62$中的$x$的值相同

答案： A
解析：A. 等式不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，正确；B. 除以同一个数时，这个数不能为 0，错误；C. 方程$3x = 1.8$的解是$x = 0.6$，方程$x + 1.56 = 1.62$的解是$x = 0.06$，值不同，错误。

2. 下面各式：$14 - x = 0$，$6x - 3$，$2×9 = 18$，$5x＞3$，$x = 1$，$2x = 3$，$x^{2}=6$，其中不是方程的式子有（ ）。
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个

答案： B
解析：方程是含有未知数的等式，$6x - 3$（不是等式）、$2×9 = 18$（不含未知数）、$5x＞3$（不是等式）不是方程，共 3 个，所以选 B。