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一、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一条跑道长 $40\%$ 千米。(
2. $\dfrac{17}{100}$ 吨可以写作 $17\%$ 吨。(
3. $\dfrac{50}{200}$、$\dfrac{25}{100}$、$25\%$ 的大小相等,意义不相同。(
4. 最大的百分数是 $100\%$。(
5. 小刚比小华重 $\dfrac{95}{100}$ 千克,也就是小刚比小华重 $95\%$ 千克。(
1. 一条跑道长 $40\%$ 千米。(
×
)2. $\dfrac{17}{100}$ 吨可以写作 $17\%$ 吨。(
×
)3. $\dfrac{50}{200}$、$\dfrac{25}{100}$、$25\%$ 的大小相等,意义不相同。(
√
)4. 最大的百分数是 $100\%$。(
×
)5. 小刚比小华重 $\dfrac{95}{100}$ 千克,也就是小刚比小华重 $95\%$ 千克。(
×
)
答案：
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
二、下面每个大正方形都表示“1”,用百分数表示涂色部分和空白部分各占“1”的多少？
涂色部分(
空白部分(
涂色部分(
19%
) 涂色部分(45%
)空白部分(
81%
) 空白部分(55%
)
答案：
19% 81% 45% 55%
三、写出下面横线上的百分数。
1. 某小学六(5)班有 $13$ 人参加了读报知识竞赛,参加人数达到了班级人数的百分之二十六。
百分之二十六写作(
2. 某高校学生课外阅读时间调查结果显示：每天阅读 $1$ 到 $2$ 小时的有百分之五十一,每天阅读 $2$ 到 $3$ 小时的有百分之二十一点六,每天阅读 $3$ 小时以上的有百分之十三点七。
百分之五十一写作(
百分之二十一点六写作(
百分之十三点七写作(
1. 某小学六(5)班有 $13$ 人参加了读报知识竞赛,参加人数达到了班级人数的百分之二十六。
百分之二十六写作(
26%
)2. 某高校学生课外阅读时间调查结果显示：每天阅读 $1$ 到 $2$ 小时的有百分之五十一,每天阅读 $2$ 到 $3$ 小时的有百分之二十一点六,每天阅读 $3$ 小时以上的有百分之十三点七。
百分之五十一写作(
51%
)百分之二十一点六写作(
21.6%
)百分之十三点七写作(
13.7%
)
答案：
1.26% 2.51% 21.6% 13.7%
四、下面哪些分数可以用百分数表示,哪些不能？
1. 牛奶中蛋白质含量是 $\dfrac{2.9}{100}$。
2. 一堆沙子重 $\dfrac{93}{100}$ 吨,运走了它的 $\dfrac{40}{100}$。
1. 牛奶中蛋白质含量是 $\dfrac{2.9}{100}$。
2. 一堆沙子重 $\dfrac{93}{100}$ 吨,运走了它的 $\dfrac{40}{100}$。
答案：
1.$\frac{2.9}{100}$可以用百分数表示 2.$\frac{93}{100}$不能用百分数表示 $\frac{40}{100}$可以用百分数表示
五、辨一辨。
答案：
不对，合格率不能超过100%。
六、你能根据下面的成语写出相应的百分数吗？
百里挑一(
十拿九稳(
百里挑一(
1%
) 百发百中(100%
)十拿九稳(
90%
) 半途而废(50%
)
答案：
1% 100% 90% 50%
答案：
1. 计算$\frac{15}{39}÷3$：
根据分数除法公式$a÷ b = a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{15}{39}÷3=\frac{15}{39}×\frac{1}{3}$。
分子$15$与$3$约分，$15÷3 = 5$，$3÷3 = 1$，所以$\frac{15}{39}×\frac{1}{3}=\frac{5}{39}$。
2. 计算$\frac{3}{5}÷\frac{4}{7}$：
由$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，$\frac{3}{5}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{4}$。
根据分数乘法公式$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，$\frac{3}{5}×\frac{7}{4}=\frac{3×7}{5×4}=\frac{21}{20}$。
3. 计算$\frac{7}{20}÷\frac{7}{10}$：
因为$\frac{7}{20}÷\frac{7}{10}=\frac{7}{20}×\frac{10}{7}$。
分子分母约分，$7÷7 = 1$，$10÷10 = 1$，$20÷10 = 2$，所以$\frac{7}{20}×\frac{10}{7}=\frac{1}{2}$。
4. 计算$\frac{5}{16}÷\frac{7}{8}$：
由$\frac{5}{16}÷\frac{7}{8}=\frac{5}{16}×\frac{8}{7}$。
约分，$8÷8 = 1$，$16÷8 = 2$，则$\frac{5}{16}×\frac{8}{7}=\frac{5}{14}$。
5. 计算$40×\frac{3}{10}$：
根据$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}(c\neq0)$，$40×\frac{3}{10}=\frac{40×3}{10}$。
$40÷10 = 4$，所以$\frac{40×3}{10}=12$。
6. 计算$5÷\frac{5}{7}$：
因为$5÷\frac{5}{7}=5×\frac{7}{5}$。
$5÷5 = 1$，所以$5×\frac{7}{5}=7$。
7. 计算$\frac{4}{9}÷4$：
由$\frac{4}{9}÷4=\frac{4}{9}×\frac{1}{4}$。
约分，$4÷4 = 1$，所以$\frac{4}{9}×\frac{1}{4}=\frac{1}{9}$。
8. 计算$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$：
根据$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=\frac{5×3}{6×5}$。
约分，$5÷5 = 1$，$3÷3 = 1$，$6÷3 = 2$，所以$\frac{5×3}{6×5}=\frac{1}{2}$。
综上，答案依次为：$\frac{5}{39}$；$\frac{21}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{14}$；$12$；$7$；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{2}$。
根据分数除法公式$a÷ b = a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{15}{39}÷3=\frac{15}{39}×\frac{1}{3}$。
分子$15$与$3$约分，$15÷3 = 5$，$3÷3 = 1$，所以$\frac{15}{39}×\frac{1}{3}=\frac{5}{39}$。
2. 计算$\frac{3}{5}÷\frac{4}{7}$：
由$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，$\frac{3}{5}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{4}$。
根据分数乘法公式$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，$\frac{3}{5}×\frac{7}{4}=\frac{3×7}{5×4}=\frac{21}{20}$。
3. 计算$\frac{7}{20}÷\frac{7}{10}$：
因为$\frac{7}{20}÷\frac{7}{10}=\frac{7}{20}×\frac{10}{7}$。
分子分母约分，$7÷7 = 1$，$10÷10 = 1$，$20÷10 = 2$，所以$\frac{7}{20}×\frac{10}{7}=\frac{1}{2}$。
4. 计算$\frac{5}{16}÷\frac{7}{8}$：
由$\frac{5}{16}÷\frac{7}{8}=\frac{5}{16}×\frac{8}{7}$。
约分，$8÷8 = 1$，$16÷8 = 2$，则$\frac{5}{16}×\frac{8}{7}=\frac{5}{14}$。
5. 计算$40×\frac{3}{10}$：
根据$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}(c\neq0)$，$40×\frac{3}{10}=\frac{40×3}{10}$。
$40÷10 = 4$，所以$\frac{40×3}{10}=12$。
6. 计算$5÷\frac{5}{7}$：
因为$5÷\frac{5}{7}=5×\frac{7}{5}$。
$5÷5 = 1$，所以$5×\frac{7}{5}=7$。
7. 计算$\frac{4}{9}÷4$：
由$\frac{4}{9}÷4=\frac{4}{9}×\frac{1}{4}$。
约分，$4÷4 = 1$，所以$\frac{4}{9}×\frac{1}{4}=\frac{1}{9}$。
8. 计算$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$：
根据$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=\frac{5×3}{6×5}$。
约分，$5÷5 = 1$，$3÷3 = 1$，$6÷3 = 2$，所以$\frac{5×3}{6×5}=\frac{1}{2}$。
综上，答案依次为：$\frac{5}{39}$；$\frac{21}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{14}$；$12$；$7$；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{2}$。
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