《2025年家庭作业六年级数学上册苏教版》

1. 在括号里填上适当的数。
$45:20 = 9:($4$)$ $0.65:($0.5$) = 13:10$
$\frac{2}{3}:\frac{4}{9}= ($3$) : 2$ $\frac{0.4}{0.5}= \frac{($3.2$)}{4}$

答案： 4 0.5 3 3.2

2. $1:($3$)= \frac{1}{3}= ($2$)÷6 = 6÷($18$)$。

答案： 3 2 18

3. 一辆汽车 3 小时行驶 135 千米,汽车所行的路程和时间的比是(135∶3),化成最简单的整数比是(45∶1)。

答案： 135∶3 45∶1

4. 一根绳子全长 2.4 米,用去 0.6 米。用去的绳子的长和全长的比是(0.6∶2.4),化简比是(1∶4)。

答案： 0.6∶2.4 1∶4

5. 5:12 的前项增加 15,要使比值不变,后项应增加(36)。

答案： 36

6. 把 5:9 的后项扩大到原来的 3 倍,要使比值不变,前项应增加(10)。

答案： 10

7. 两个正方体的棱长之比是 1:2,体积之比为(1∶8)。

答案： 1∶8

二、把下面各比化成最简单的整数比。
$60:32$ $0.45:0.2$
$\frac{3}{7}:\frac{5}{6}$ $\frac{5}{6}:\frac{1}{6}$
3.2 吨：1600 千克 $\frac{5}{8}$升：20 毫升

答案： 15∶8 9∶4 18∶35 5∶1 2∶1 125∶4

三、平行四边形 $ABCD$ 被分成了甲、乙、丙三个三角形,$BE = 36$,$EC = 12$,请你写出甲与乙、乙与丙、甲与丙的面积的最简单的整数比。

答案： 甲与乙∶3∶4 乙与丙∶4∶1 甲与丙∶3∶1

四、分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比,并化简。

答案： 棱长的比∶10∶15=2∶3 底面积的比∶100∶225=4∶9 表面积的比∶600∶1350=4∶9 体积的比∶1000∶3375=8∶27

五、右图中,两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的 $\frac{1}{4}$,相当于大圆面积的 $\frac{1}{24}$。大圆与小圆面积的比是多少？

答案： 大圆与小圆面积的比是6∶1。

答案： 1. 对于$12:36$：
根据比的基本性质$a:b=(a÷ c):(b÷ c)(c\neq0)$，$12:36=(12÷12):(36÷12)=1:3$。
2. 对于$\frac{3}{7}:\frac{4}{9}$：
根据$a:b = a÷ b$，$\frac{3}{7}:\frac{4}{9}=\frac{3}{7}÷\frac{4}{9}=\frac{3}{7}×\frac{9}{4}=\frac{27}{28}=27:28$。
3. 对于$8:\frac{1}{4}$：
$8:\frac{1}{4}=8÷\frac{1}{4}=8×4 = 32:1$。
4. 对于$0.2:0.3$：
$0.2:0.3=(0.2×10):(0.3×10)=2:3$。
5. 对于$\frac{1}{7}:\frac{1}{14}$：
$\frac{1}{7}:\frac{1}{14}=\frac{1}{7}÷\frac{1}{14}=\frac{1}{7}×14 = 2:1$。
6. 对于$0.15:0.03$：
$0.15:0.03=(0.15÷0.03):(0.03÷0.03)=5:1$。
7. 对于$7:28$：
$7:28=(7÷7):(28÷7)=1:4$。
8. 对于$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}$：
$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}=9:4$。
综上，答案依次为$1:3$；$27:28$；$32:1$；$2:3$；$2:1$；$5:1$；$1:4$；$9:4$。