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1. 正方体所有的面都是(
正方形
),长方体的面是(长方形
),也可能有(2
)个相对的面是(正方形
)。
答案：
正方形 长方形 2 正方形
2. 如图,这个长方体的长、宽、高分别是(
8厘米
)、(3厘米
)、(4厘米
),它的棱长总和是(60厘米
)；前面是(长方
)形,长是(8厘米
),宽是(4厘米
),面积是(32平方厘米
)；上面是(长方
)形,面积是(24平方厘米
)。
答案：
8厘米 3厘米 4厘米 60厘米
长方 8厘米 4厘米 32平方厘米
长方 24平方厘米
长方 8厘米 4厘米 32平方厘米
长方 24平方厘米
3. 如图,正方体框架的棱长是(
7
)厘米,每个面都是边长为(7
)厘米的(正方
)形,搭建这个正方体框架要用(12
)根长 7 厘米的小棒。
答案：
7 7 正方 12
4. 若一个长方体的棱长之和为 72 厘米,则这个长方体的长、宽、高的和是(
18
)厘米。
答案：
18
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。(
2. 在一个长方体中,如果相对的两个面是正方形,那么其余 4 个面完全相同。(
3. 相对的棱长度相等的立体图形一定是长方体。(
1. 有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。(
×
)2. 在一个长方体中,如果相对的两个面是正方形,那么其余 4 个面完全相同。(
√
)3. 相对的棱长度相等的立体图形一定是长方体。(
×
)
答案：
1. × 2. √ 3. ×
三、下面的长方体都是由棱长为 1 厘米的小正方体摆成的。先数一数各有多少个小正方体,再写出它们的长、宽、高分别是多少厘米。
1. (
2. (
1. (
24
)个小正方体,长是(4
)厘米,宽是(3
)厘米,高是(2
)厘米。2. (
48
)个小正方体,长是(4
)厘米,宽是(3
)厘米,高是(4
)厘米。
答案：
1. 24 4 3 2
2. 48 4 3 4
2. 48 4 3 4
四、张师傅有 2 根同样长的铁丝,一根围成了长 12 厘米、宽 8 厘米、高 4 厘米的长方体框架,另一根围成了一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是多少厘米？
答案：
(12+8+4)×4÷12=8(厘米)
五、如图,绳子的长是多少厘米？
答案：
60×2+40×2+30×4+20=340(厘米)
答案：
1. 计算$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$：
先通分，$5$和$2$的最小公倍数是$10$，$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$。
则$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{6 - 5}{10}=\frac{1}{10}$。
2. 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$：
通分，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$。
则$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{6 + 1}{9}=\frac{7}{9}$。
3. 计算$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$：
通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$。
则$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{7 - 6}{8}=\frac{1}{8}$。
4. 计算$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}$：
根据同分母分数加法法则$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a + b}{c}(c\neq0)$，这里$a = 2$，$b = 5$，$c = 7$。
所以$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\frac{2 + 5}{7}=\frac{7}{7}=1$。
5. 计算$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$：
通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
则$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2+3}{8}=\frac{5}{8}$。
6. 计算$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}$：
通分，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{1}{3}=\frac{1×3}{3×3}=\frac{3}{9}$。
则$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{7 - 3}{9}=\frac{4}{9}$。
7. 计算$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}$：
根据同分母分数加法法则$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a + b}{c}(c\neq0)$，这里$a = 4$，$b = 7$，$c = 15$。
所以$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}=\frac{4 + 7}{15}=\frac{11}{15}$。
8. 计算$\frac{5}{7}-\frac{1}{14}$：
通分，$7$和$14$的最小公倍数是$14$，$\frac{5}{7}=\frac{5×2}{7×2}=\frac{10}{14}$。
则$\frac{5}{7}-\frac{1}{14}=\frac{10}{14}-\frac{1}{14}=\frac{10 - 1}{14}=\frac{9}{14}$。
故答案依次为：$\frac{1}{10}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{1}{8}$；$1$；$\frac{5}{8}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{11}{15}$；$\frac{9}{14}$。
先通分，$5$和$2$的最小公倍数是$10$，$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$。
则$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{6 - 5}{10}=\frac{1}{10}$。
2. 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$：
通分，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$。
则$\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{6 + 1}{9}=\frac{7}{9}$。
3. 计算$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$：
通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$。
则$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{7 - 6}{8}=\frac{1}{8}$。
4. 计算$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}$：
根据同分母分数加法法则$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a + b}{c}(c\neq0)$，这里$a = 2$，$b = 5$，$c = 7$。
所以$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\frac{2 + 5}{7}=\frac{7}{7}=1$。
5. 计算$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$：
通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
则$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2+3}{8}=\frac{5}{8}$。
6. 计算$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}$：
通分，$3$和$9$的最小公倍数是$9$，$\frac{1}{3}=\frac{1×3}{3×3}=\frac{3}{9}$。
则$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{7 - 3}{9}=\frac{4}{9}$。
7. 计算$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}$：
根据同分母分数加法法则$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a + b}{c}(c\neq0)$，这里$a = 4$，$b = 7$，$c = 15$。
所以$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}=\frac{4 + 7}{15}=\frac{11}{15}$。
8. 计算$\frac{5}{7}-\frac{1}{14}$：
通分，$7$和$14$的最小公倍数是$14$，$\frac{5}{7}=\frac{5×2}{7×2}=\frac{10}{14}$。
则$\frac{5}{7}-\frac{1}{14}=\frac{10}{14}-\frac{1}{14}=\frac{10 - 1}{14}=\frac{9}{14}$。
故答案依次为：$\frac{1}{10}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{1}{8}$；$1$；$\frac{5}{8}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{11}{15}$；$\frac{9}{14}$。
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