《2025年学习之友五年级数学上册北师大版》

1.画一画,涂一涂,填一填。
(1)

$\frac{1}{2}= \frac{1×(2)}{2×(2)}= \frac{(2)}{4}$
(2)

$\frac{4}{6}= \frac{4÷(2)}{6÷(2)}= \frac{(2)}{3}$
(3)画出两个相等的分数。

$\frac{(1)}{(2)}= \frac{(1)◯(2)}{(2)◯(2)}= \frac{(2)}{(4)}$（画法示例：两个正方形，第一个分2份涂1份，第二个分4份涂2份）

答案：
(1)2；2；2
(2)2；2；2
(3)（画法示例：两个正方形，第一个分2份涂1份，第二个分4份涂2份）$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$（答案不唯一）

$\frac{4}{7}= \frac{4×3}{7×3}= \frac{12}{21}$
$\frac{6}{8}= \frac{6÷2}{8÷2}= \frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}= \frac{8}{12}$
$\frac{5}{6}= \frac{20}{24}$

答案： 3；12；2；4；8；24

3.判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。(×)
(2)$\frac{2}{7}$的分子加上5,要使分数的大小不变,分母也加上5。(×)

答案： 【解析】：
(1) 对于第一个判断题，根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以同一个不为0的数，分数的大小才不变。原题中没有明确这个数不为0，因此该说法是错误的。
(2) 对于第二个判断题，如果$\frac{2}{7}$的分子加上5，变为$\frac{7}{7}$或1（如果简化的话），要使分数大小不变，分母不应该简单地加上5。实际上，如果分子变为7（即2+5），要使分数值不变，分母应该是多少呢？我们可以通过交叉相乘来找到答案：
$\frac{2}{7} = \frac{7}{x}$
$2x = 49$
$x = 24.5$
但分母加了5之后变为12，显然不等于24.5，所以该说法是错误的。更直观的方法是，分子从2增加到7，实际上是乘以了3.5，如果分数大小不变，分母也应该乘以3.5，即7*3.5=24.5，而不是7+5=12。
【答案】：
(1) ×
(2) ×

(1)一个分数的分子乘5,分母乘5,这个分数与原来的分数相比,(B)。
A.扩大5倍
B.大小不变
C.扩大25倍

答案： B

(2)如果把分数的分母乘3,要使分数的大小不变,分子应B。
A.除以2
B.乘3
C.加上8

答案： B

5.把下面的分数都化成分母是40而大小不变的分数。
$\frac{1}{2}=$($\frac{20}{40}$)
$\frac{4}{5}=$($\frac{32}{40}$)
$\frac{6}{80}=$($\frac{3}{40}$)
$\frac{9}{120}=$($\frac{3}{40}$)

答案： $\frac{20}{40}$；$\frac{32}{40}$；$\frac{3}{40}$；$\frac{3}{40}$

6.(1)3个与$\frac{4}{5}$相等的分数：$\frac{8}{10}$，$\frac{12}{15}$，$\frac{16}{20}$（答案不唯一）。
(2)3个与$\frac{2}{3}$相等的分数：$\frac{4}{6}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{8}{12}$（答案不唯一）。

答案：
(1) $\frac{8}{10}$，$\frac{12}{15}$，$\frac{16}{20}$（答案不唯一）
(2) $\frac{4}{6}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{8}{12}$（答案不唯一）