《2025年学习之友五年级数学上册北师大版》

1.下列数是 3 的倍数的在括号内画“√”,不是的画“×”。
91 57 216 1270 1303 249 962 147
(×) (√) (√) (×) (×) (√) (×) (√)

答案： × √ √ × × √ × √

(1)一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。

答案： 各个数位

(2)一个 10 以内的自然数,加上 1 后,就是 3 的倍数,减去 1 就是奇数,这个数是2或8。

答案： 2或8

(1)一个数是 3 的倍数,那么它B是 9 的倍数。
A.一定
B.不一定
C.不可能

答案： B

(2)下面各数中,同时是 2、3 的倍数的是(C)。
A.34
B.63
C.48

答案： C

(3)下列各数中,(B)既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数。
A.165
B.240
C.422

答案： B

(4)同时是 2、3、5 的倍数的最大两位数是(A)。
A.90
B.96
C.99

答案： A

4.猜猜“我”是谁。
(1)“我”比 40 小,是 3 的倍数,“我”最大是(39)。
(2)“我”在 40 和 50 之间,是 3 和 5 的倍数,“我”是(45)。
(3)“我”是一个两位数而且是奇数,十位上的数字和个位上的数字之和是 6,“我”可能是(15, 33, 51)。

答案：
(1) 39
(2) 45
(3) 15, 33, 51

5.在下面每个数的方框里填上一个奇数,使这个数是 3 的倍数。
36 315 801

答案： 36，315，801（答案不唯一，因为奇数有多个选择，只要满足3的倍数特征即可）

6.从数字 1~10 的扑克牌中随机抽取 4 张牌,如果用这 4 个数字组成的四位数恰好是 3 的倍数,请将该数记录下来；如果不是 3 的倍数,请用这 4 个数字通过运算得到 3 的倍数,请将算式记录下来。

答案： 1. 首先明确$3$的倍数的特征：
一个数各位数字之和是$3$的倍数，这个数就是$3$的倍数。
2. 假设抽取的数字是$1$、$2$、$3$、$6$：
组成的四位数$1236$，各位数字之和为$1 + 2+3 + 6=12$。
因为$12÷3 = 4$，$12$是$3$的倍数，根据$3$的倍数特征，$1236÷3=412$，所以$1236$是$3$的倍数。
3. 再假设抽取的数字是$1$、$2$、$4$、$5$：
各位数字之和为$1 + 2+4 + 5=12$，$12$是$3$的倍数，组成的四位数$1245$，$1245÷3 = 415$，所以$1245$是$3$的倍数。
4. 假设抽取的数字是$1$、$3$、$4$、$5$：
各位数字之和为$1 + 3+4 + 5=13$，$13$不是$3$的倍数。
可以通过运算$(1 + 3)×(4 + 5)=4×9 = 36$，$36÷3 = 12$，$36$是$3$的倍数（答案不唯一，还可以有其他运算方式，如$1×3×4×5=60$，$60÷3 = 20$等）。
所以，当抽取数字为$1$、$2$、$3$、$6$时，$1236$是$3$的倍数；当抽取数字为$1$、$3$、$4$、$5$时，$(1 + 3)×(4 + 5)$（答案不唯一）的结果是$3$的倍数。