《2025年学习之友五年级数学上册北师大版》

(1)我们在研究倍数和因数时,这里所说的数,是指自然数,但不包括0。

答案： 自然数，0

(2)在$7×6 = 42$中,42是7和6的倍数,7和6是42的因数。

答案： 7，6，7，6，42

(3)在$40÷8 = 5$中,(40)是(8)和(5)的倍数,(8)和(5)是(40)的因数。

答案： 40，8，5，8，5，40

(4)6是18的因数,6是3的倍数。

答案： 因数，倍数

(5)50以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49。

答案： 7、14、21、28、35、42、49

(6)在6、8、12、18、24、60中6的倍数有6、12、18、24、60,24的因数有6、8、12、24。

答案： 6、12、18、24、60；6、8、12、24

2.判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)6是倍数,3是因数。(×)
(2)一个数的倍数一定比它的因数大。(×)
(3)50以内24的倍数只有48。(×)
(4)$3×7 = 21$,3和7是21的因数,21是3和7的倍数。(√)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√

3.猜猜“我”是谁。
(1)“我”既是4的倍数,又是8的因数,“我”可能是(4或8)。
(2)“我”是12的因数,也是2和3的倍数,而且比10小,“我”是(6)。
(3)“我”在6和10之间,“我”只有两个因数,“我”是(7)。

答案：
(1) 4的倍数有4, 8, 12, 16, ...；8的因数有1, 2, 4, 8。
所以“我”可能是4或8。
(2) 12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12；2和3的公倍数有6, 12, 18, ...；比10小的数有6。
所以“我”是6。
(3) 6和10之间的数有7, 8, 9；其中只有两个因数的数是质数，7的因数只有1和7，8的因数有1, 2, 4, 8；9的因数有1, 3, 9。
所以“我”是7。

4.单元长思考:
根据本单元所学的内容,你还想探究9的倍数的特征,怎样探究?

答案： 9；1. 列举9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90等；2. 观察特征：计算各数各个数位上的数字之和，发现均为9的倍数（9:9，18:1+8=9，27:2+7=9，36:3+6=9等）；3. 提出猜想：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数；4. 举例验证：108中1+0+8=9，108÷9=12，是9的倍数；117中1+1+7=9，117÷9=13，是9的倍数；12中1+2=3，12÷9=1……3，不是9的倍数；5. 得出结论：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。