《2025年新课标学习方法指导丛书三年级数学上册人教版》

1. 在下面图中分别画一条射线,将一个钝角按要求分成两个角。

答案： 图略
解析：本题考查对直角、锐角、钝角的认识，以及射线的定义。
答案为：
第一个图形（一个直角和一个锐角）：
在钝角内部，从钝角的顶点出发，画一条射线，使得这条射线与钝角的一条边之间的夹角为直角（$90^\circ$），
这样，钝角就被分成了直角和锐角两部分。
第二个图形（两个锐角）：
在钝角内部，从钝角的顶点出发，画一条射线，这条射线将钝角分为两个小于$90^\circ$的角，即两个锐角。
第三个图形（一个钝角和一个锐角）：
在钝角内部，更靠近钝角的一条边，从钝角的顶点出发画一条射线，
使得这条射线与钝角的一条边之间的夹角仍为钝角（但比原钝角小），而与另一条边之间的夹角为锐角。

2. 如图是由一根铁丝围成的三角形,原来这根铁丝有多长？不用刻度尺量长度,你能想办法画出与原铁丝等长的线段吗？

答案： 解析：本题考查三角形周长的概念以及如何利用周长的性质来画出等长线段。对于求原来铁丝的长度，就是求这个三角形的周长，即三角形三条边的长度之和。而要画出与原铁丝等长的线段，可利用圆规截取线段长度的方法。
答案：原来铁丝的长度就是三角形的周长，用刻度尺分别量出三角形三条边的长度，然后将三条边的长度相加，即可得到原来铁丝的长度。假设三角形三条边的长度分别为$a$、$b$、$c$，则原来铁丝的长度$L = a + b + c$。
能，方法：
先确定三角形某一条边的一个端点，以这个端点为圆心，以这条边的长度为半径画弧；
再用圆规量取三角形另外两条边的长度，分别从这条边的另一个端点以及前面所画弧与可能相交的点（如果相交的话）为圆心，以相应边的长度为半径画弧；
最后把所得到的两个交点用直线连接起来，这条线段就与原铁丝等长（图略，可根据上述步骤自行画出）。

3. 用三角尺(不测量长度)和圆规,根据要求画一画。
(1)以点 A 为端点,画线段 AC= AB,且∠A 为直角,连接点 B 和点 C,使三条线段围成一个三角形。其中,有(1)个直角,(2)个锐角,(0)个钝角。
*(2)以点 D 和点 E 为端点,分别画线段 DF 和线段 EF,DF 和 EF 交于点 F,且 DE= DF= EF,使三条线段围成一个三角形。其中,有(3)个(锐)角。

答案： 解析：本题主要考查三角形的性质以及三角尺和圆规的使用。对于（1），需要根据直角三角形的定义，利用三角尺画出直角，并结合圆规确定线段长度来画出三角形，再根据三角形内角和及直角三角形的性质确定角的数量；对于（2），要根据等边三角形的性质，利用圆规确定三条相等线段来画出三角形，再根据等边三角形的性质确定角的数量和类型。
答案：
(1)图略，1，2，0 ；
(2)图略，3，锐。