《2025年新课标学习方法指导丛书三年级数学上册人教版》

(1)比一比,填一填。
| 名称 | 线段 | 射线 | 直线 |
| 画一画 | | | |
| 不同点 | 端点数 | | |
| | 能否延伸 | | |
| | 能否度量 | | |
| 相同点 | | | |

答案： 解析：本题主要考查线段、射线、直线的定义、特点及区别。
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以度量长度；射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不可度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。它们的相同点是都是直的线。  
答案：
| 名称 | 线段 | 射线 | 直线 |
|------------|------|------|------|
| 画一画 | 图略 | 图略 | 图略 |
| 不同点 | 2个 | 1个 | 0个 |
| 能否延伸 | 不能 | 能 | 能 |
| 能否度量 | 能 | 不能 | 不能 |
| 相同点 | 直的线 | 直的线 | 直的线 |

(2)经过一点可以画无数条直线,经过一点可以画无数条射线,经过两点可以画一条线段。

答案： 解析：本题考查直线、射线和线段的基本性质。
经过一点，可以想象成在纸上扎了一个点，然后用直尺或笔，可以从这个点出发，向任何方向画直线，因此可以画无数条直线。
同样地，射线有一个起点但没有终点，所以从一个点出发，也可以向任何方向画射线，也是无数条。
但是，当经过两点时，情况就不同了。两点确定一条直线，也就是说，只能画一条穿过这两个点的直线。而线段有两个端点，所以穿过两点的线段也只有一条。
答案：经过一点可以画无数条直线，经过一点可以画无数条射线，经过两点可以画一条线段。

(3)两点间的所有连线中线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。

答案： 解析：题目考查的是两点间连线的基本性质，特别是在几何学中关于线段的基本概念。在两点之间的所有可能的连线中，线段是最短的。这一性质是几何学中的一个基本原理，也是线段定义的一部分。根据这个原理，我们可以确定题目中的两个空格应分别填入“线段”和“距离”。
答案：线段；距离。

(4)如下图,编号(⑤)是直线,编号(②)是线段,编号(③)是射线。

答案： 解析：本题考查对直线、射线、线段定义的理解。
直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
根据上述定义分析图中的图形：
编号①：是曲线，不符合直线、射线、线段的定义。
编号②：有两个端点，不能延伸，是线段。
编号③：有一个端点，能向一端无限延伸，是射线。
编号④：有两个端点，但中间有转折，不是标准的线段，不符合直线、射线、线段的定义。
编号⑤：没有端点，可以向两端无限延伸，是直线。
答案：⑤；②；③。

2. 按要求画图。

(1)画直线AB、线段AC、射线BD。
(2)以点A、B、C、D中的任意两点为端点画线段,一共可以画(6)条。

答案： 解析：本题主要考查直线、线段、射线的画法以及组合计数问题。对于画直线、线段、射线，需明确它们的特征，直线没有端点，向两方无限延伸；线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸。对于求以给定点中任意两点为端点画线段的条数，可通过列举法或组合数公式来计算。
答案：
(1)图略（按照直线、线段、射线的定义分别画出直线$AB$、线段$AC$、射线$BD$）
(2)从$A$、$B$、$C$、$D$中选两个点的组合数，$AB$、$AC$、$AD$、$BC$、$BD$、$CD$，共$6$条。