《2025年新课标学习方法指导丛书三年级数学上册人教版》

(1)一箱酸奶 12 盒,每盒 5 元。如图竖式计算中的 5 乘十位上的 1,表示计算(10)盒酸奶的价格。

答案： 解析：本题可根据乘法竖式的计算原理，结合题目所给信息来分析$5$乘十位上的$1$所表示的含义。
在乘法竖式$12×5 = 60$中，$12$中的$1$在十位上，表示$1$个十，即$10$；$5$表示每盒酸奶的价格是$5$元。
那么$5$乘十位上的$1$，实际计算的是$5×10 = 50$，也就是$10$盒酸奶的价格。
答案：$10$。

(2)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3×399＜1000 99×9＜900 82×7＞72×8
101×5＜550 25×4＜24×5 150×6＞160×5

答案： 3×399＜1000
99×9＜900
82×7＞72×8
101×5＜550
25×4＜24×5
150×6＞160×5

(3)小马虎在计算 169×2 时,不小心把 169 看成了 769,那么他的计算结果和正确结果相差(1200)。

答案： 解析：本题考查了三位数乘一位数的计算及减法运算。
先分别算出正确结果和错误结果，再求两者的差值。
正确结果：$169× 2 = 338$，
错误结果：$769× 2 = 1538$，
两者的差值为：$1538 - 338 = 1200$。
答案：1200。

(1)下面算式中,得数末尾有两个 0 的是(D)
A.250×4
B.200×0
C.1000-10
D.180×5

答案： 解析：本题可根据整数乘法、减法的计算方法分别计算出各选项的结果，再判断得数末尾$0$的个数。
选项A：计算$250×4$的结果
根据因数末尾有$0$的乘法的简便算法，先把$0$前面的数相乘，再看因数末尾有几个$0$，就在积的末尾添上几个$0$。
计算$25×4 = 100$，再在$100$后面添上$250$末尾的$1$个$0$，可得$250×4 = 1000$，末尾有$3$个$0$。
选项B：计算$200×0$的结果
根据$0$乘任何数都得$0$，可得$200×0 = 0$，末尾没有$0$。
选项C：计算$1000 - 10$的结果
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
$1000 - 10 = 990$，末尾有$1$个$0$。
选项D：计算$180×5$的结果
先计算$18×5 = 90$，再在$90$后面添上$180$末尾的$1$个$0$，可得$180×5 = 900$，末尾有$2$个$0$。
答案：D

(2)下面四个数中,(B)可能是 6□5×6 的积。
A.3600
B.4110
C.4200
D.3825

答案： 解析：本题考查三位数乘一位数的估算。
首先，我们分析题目给出的数：6□5×6，其中□是一个未知的数字。
我们知道600×6=3600，而700×6=4200，
所以6□5乘以6的结果应该在3600到4200之间，
接下来，我们逐一分析选项：
A. 3600，这个数等于600×6，但考虑到□是一个未知的数字，且大于0，
所以这个选项虽然可能是某个具体数的乘积，但不太可能是6□5×6的积（除非□为0，但题目中□为未知，不能直接为0）。
B. 4110，这个数在3600到4200的范围内，所以有可能是6□5×6的积。
C. 4200，这个数等于700×6，但考虑到□是一个个位数，不可能使6□5变成700，
所以这个选项不可能是6□5×6的积。
D. 3825，虽然这个数在3600到4200的范围内，
但我们可以进一步估算：
605×6=3630，615×6=3690，...，695×6=4170，
可以看到，没有一个6□5乘以6能得到3825（因为3825除以6的结果不是整数或者尾数不是5）。
所以最有可能的答案是B选项，4110。
为了验证这一点，我们可以尝试找到一个数字□，使得6□5乘以6接近4110。
事实上，当□=5时，655×6=3930；
当□=6时，665×6=3990；
当□=7时，675×6=4050；
当□=8时，685×6=4110，与B选项相符。
答案：B。

3. 仔细观察,并填一填。
142857×1= 142857 142857×4= 571428
142857×2= 285714 142857×5= (714285)
142857×3= 428571 142857×6= (857142)

答案： 解析：本题可通过观察已知算式的规律，来得出$142857$分别乘以$5$和$6$的结果。
观察已知的算式：
$142857×1 = 142857$；
$142857×2 = 285714$；
$142857×3 = 428571$；
$142857×4 = 571428$。
可以发现，积还是由$1$、$4$、$2$、$8$、$5$、$7$这六个数字组成，只是数字的排列顺序发生了变化。
当$142857$乘以$5$时，按照规律，积应该是$714285$；
当$142857$乘以$6$时，积应该是$857142$。
答案：$714285$；$857142$。

4. 情报员收到一串加密信息,需要计算才能得到最终密码。取下面算式的得数的指定数位上的数作为最终密码指定数位上的数。
48×7= ______336(取个位上的数) 125×4= ______500(取十位上的数)
309×6= ______1854(取百位上的数) 5×412= ______2060(取千位上的数)
最终密码□ □ □ □6082

答案： 解析：本题主要考查了多位数乘一位数的计算。
首先，计算每个乘法算式的得数：
$48 × 7 = 336$，取个位上的数，即$6$。
$125 × 4 = 500$，取十位上的数，即$0$。
$309 × 6 = 1854$，取百位上的数，即$8$。
$5 × 412 = 2060$，取千位上的数，即$2$。
然后，将得到的数按顺序排列，得到最终密码。
答案：$336$；$500$；$1854$；$2060$；
最终密码：$6082$。