《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

“迎春节、换新颜”,新年到了,妈妈想给家里新买的圆形餐桌配一块和餐桌面一样大的桌布,她把这个任务交给了上六年级的儿子小新。同时爸爸为小新提供了以下三组数据：①桌布对折一次后折痕应长1.6 m；②桌布对折两次后折痕应长0.8 m；③餐桌的边缘周长是5.024 m。

请根据上述信息,解答下列问题：
① 小新接受任务后,用下面的方法测量了餐桌的直径,这样测量的理由主要是(B)。

A.一个圆的直径有无数条
B.直径是圆中最长的线段
C.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍
D.圆是轴对称图形
② 小新利用爸爸提供的第一组数据,可以得到的信息有(①③)。(填序号)
①餐桌的直径是1.6 m；②餐桌的半径是1.6 m；③桌布对折一次后的折痕是餐桌的直径；④桌布对折一次后的折痕是餐桌的半径。
③ 如果一个人大约需要0.5 m宽的位置就餐,这张餐桌最多能坐多少人？
④ 如果你是小新,你会根据爸爸测量的哪一个数据来计算新桌布的面积？请说明理由。
⑤ 如果在餐桌中间摆一个圆形转盘,可供选择的转盘半径尺寸有如下三种：8.5 dm,5 dm,2.5 dm。你觉得选哪一种比较合适？请说明理由并计算出放上转盘后桌面上未被转盘覆盖的面积。

答案： ①B
②①③
③5.024÷0.5=10(人)……0.024(m)
答:这张餐桌最多能坐10人。
④根据爸爸测量的第二组数据计算新桌布的面积。
理由如下：
圆的面积公式为$S = \pi r^2$,根据桌布对折两次后折痕应长0.8m可知,桌布的半径为0.8m,进而可直接计算出新桌布的面积。
⑤0.8m=8dm,转盘的半径尺寸选择5dm的比较合适。理由如下：
因为转盘的半径尺寸应比餐桌的半径尺寸小一些，方便放置餐具,8.5dm太大,2.5dm太小。5dm=0.5m,$3.14×(0.8^2 - 0.5^2)=1.2246(m^2)$。
答:放上转盘后桌面上未被转盘覆盖的面积是1.2246$m^2$。