《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

1 从A地到B地,客车需要4小时,平均每小时行全程的$\frac{($\frac{1}{4}$)}{( )}$;从B地到A地,货车需要5小时,平均每小时行全程的$\frac{($\frac{1}{5}$)}{( )}$。现两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,求几小时后两车相遇,可列式为($1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$)。

答案： $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$ $1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$

2 选一选。
(1)随着社会经济发展,保护生态环境日益重要。某工程队正在建设一个风电场,18天完成了这个项目的$\frac{1}{20}$,这支工程队多少天可以完成这个项目?列式为(C)。
A.$\frac{1}{20}÷18$ B.$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{18})$ C.$1÷(\frac{1}{20}÷18)$ D.$1÷\frac{1}{20}×\frac{1}{18}$
(2)甲做1个零件用了$\frac{1}{9}$小时,乙用$\frac{2}{3}$小时做了8个零件,丙1小时做10个零件,三人中工作效率最高的是(B)。
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较

答案：
(1)C
(2)B

3 〔古题今译〕《九章算术》中的“均输”卷记载了一道有趣的数学题:“今有凫(注释:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起(注释:同时起飞),问何日相逢?”

答案： $1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$(天)
答:经过$\frac{63}{16}$天相逢。

4 如图所示为甲、乙两人单独完成一项工程所需天数的统计图,甲、乙合作5天是否能完成这项工程的一半?(通过计算加以说明)

答案： $\frac{1}{2}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{20})=\frac{30}{7}$(天) $\frac{30}{7}＜5$
答:甲、乙合作5天能完成这项工程的一半。

5 某市有一项工程公开招标,有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下:

该市想选择两家公司合作完成,若想尽快完工,则选择哪两家公司合作?需要几天完成?若想降低成本,则选择哪两家公司合作?完工时要付多少钱?

答案： $10＜15＜30$ $1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=6$(天)
$5.6×10=56$(万元) $3.8×15=57$(万元)
$1.7×30=51$(万元) $57＞56＞51$
$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{30})×(5.6+1.7)=54.75$(万元)
答:若想尽快完工,则选择甲、乙两家公司合作,需要6天完成;若想降低成本,则选择甲、丙两家公司合作,完工时要付54.75万元。
点拨 由统计表可以看出,甲公司用的天数最少,其次是乙公司,要想尽快完工,选择用这两家公司。若想降低成本,首先计算出哪两家公司所需要的成本较低,用成本较低的两家公司。