《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

3 化简比并求比值。
$\frac{2}{5}:2.8$ 1.3：5.2 240：5600 3.5 t：450 kg

答案： 3.$\frac{2}{5}:2.8=0.4:2.8=4:28=1:7=\frac{1}{7}$ 1.3∶5.2=13∶52=1∶4=$\frac{1}{4}$ 240∶5600=3∶70=$\frac{3}{70}$ 3.5 t∶450 kg=3500 kg∶450 kg=70∶9=$\frac{70}{9}$

4 如图所示的每个小方格的边长表示1 cm。

(1)在方格纸上画一个周长是24 cm的长方形,使长与宽的比是3：1。
(2)把上面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形,把面积较小的三角形涂色。

答案： （1）解析：本题考查了长方形的周长公式，比的应用。
长方形的周长公式为$周长=（长+宽）× 2$，
已知长方形的周长是$24cm$，
所以$长+宽=24÷2=12（cm）$，
长与宽的比是$3:1$，
把长看作3份，宽看作1份，
所以长为$12× \frac{3}{3+1}=9（cm）$，
宽为$12-9=3（cm）$。
答案：图略（在方格纸上画一个长为9cm，宽为3cm的长方形，长和宽各自占9个格子和3个格子）。
（2）解析：本题考查了三角形的面积公式，图形的划分。
已知三角形底为6cm，高为4cm，
根据$三角形的面积=\frac{1}{2}× 底×高$，
可得$三角形的面积=\frac{1}{2}× 6×4=12（cm^2）$，
把三角形按$2:1$的面积比分成两个三角形，
则两个三角形的面积分别为$12× \frac{2}{2+1}=8（cm^2）$，$12× \frac{1}{2+1}=4（cm^2）$，
所以把底边按照$2:1$的比例划分，
即$6× \frac{2}{2+1}=4（cm）$，$6× \frac{1}{2+1}=2（cm）$，
连接对应的顶点，即可把三角形按$2:1$的面积比分成两个三角形，
再把面积较小的三角形涂色即可。
答案：图略（把底边按照$2:1$的比例划分，即一份是4cm，一份是2cm，连接对应的顶点，再把短边对应的三角形涂色）。

5 学校买回1000本新书,准备把其中的$\frac{2}{5}$借给高年级同学,剩下的书按3：2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？

答案： 5.$1000×\frac{2}{5}=400$(本) $1000-400=600$(本) $600×\frac{3}{3+2}=360$(本) $600×\frac{2}{3+2}=240$(本) 答:高年级同学借了 400 本书,中年级同学借了360 本书,低年级同学借了 240 本书。

6 一辆大巴车从出发地开往风景区,全程600千米,经过2.5小时到达高速公路服务区,此时已行的路程与剩下的路程的比是3：7。这辆大巴车从出发地到高速公路服务区的平均速度是多少？

答案： 6.$600×\frac{3}{3+7}=180$(千米) $180÷2.5=72$(千米/时) 答:这辆大巴车从出发地到高速公路服务区的平均速度是 72 千米/时。

7 川藏公路作为进出西藏的重要通道之一,起着联系我国东西部交通的枢纽作用。为维修其中一段路,工程队需要配制一种混凝土,要用水泥2份,黄沙3份,石子5份。如果这三种材料都有15 t,当黄沙用完时,水泥还剩多少吨？石子还需要增加多少吨？

答案： 7.配制混凝土时,水泥、黄沙、石子所需的吨数之比为2∶3∶5。当黄沙用完时,需用水泥$15×\frac{2}{3}=10$(t),还剩$15-10=5$(t)。需用石子$15×\frac{5}{3}=25$(t),还需要增加$25-15=10$(t)。
答:水泥还剩 5 t,石子还需要增加 10 t。