《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

①填一填。
(1)1.8的倒数是($\frac{5}{9}$)；如果6a= 1,那么a的倒数是(6)。
(2)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{4}{7} ÷ 8$〇＜$\frac{4}{7} × \frac{1}{4}$ $\frac{13}{20} ÷ \frac{2}{3}$〇＞$\frac{13}{20} × \frac{2}{3}$ $\frac{1}{6} ÷ \frac{10}{7}$〇＜$\frac{1}{6}$ $\frac{9}{4} ÷ \frac{5}{2}$〇=$\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$
(3)一块长方形桌布长$\frac{8}{3}$dm,宽$\frac{10}{7}$dm,其面积是另一块三角形桌布的4倍,三角形桌布的面积为($\frac{20}{21}$)dm^2。
(4)小龙和小瓯两人绕着操场匀速跑步,小瓯跑了$\frac{7}{4}$圈,用时$\frac{7}{3}$分钟,小龙跑了$\frac{3}{5}$圈,用时$\frac{5}{4}$分钟,(小瓯)跑得快。

答案：
(1)$\frac{5}{9}$ 6
(2)＜ ＞ ＜ =
(3)$\frac{20}{21}$
(4)小瓯

②面粉厂$\frac{2}{3}小时可以磨\frac{9}{10}$t面粉,照这样计算,$\frac{4}{5}$小时可以磨多少吨面粉？下面列式正确的是( )。

A.$\frac{9}{10} ÷ \frac{2}{3} × \frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{3} ÷ \frac{9}{10} × \frac{4}{5}$
C.$\frac{9}{10} × \frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$
D.$\frac{2}{3} × \frac{9}{10} × \frac{4}{5}$

答案： A

③计算下面各题,能简算的要简算。
$0.75 × \frac{9}{13} ÷ \frac{3}{4}$ $\frac{20}{9} ÷ \frac{11}{8} + \frac{2}{9} × \frac{8}{11}$ $\frac{2}{3} + 0.25 ÷ \frac{5}{8}$

答案： $0.75×\frac{9}{13}÷\frac{3}{4}=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}×\frac{9}{13}=\frac{9}{13}$ $\frac{20}{9}÷\frac{11}{8}+\frac{2}{9}×\frac{8}{11}=\frac{20}{9}×\frac{8}{11}+\frac{2}{9}×\frac{8}{11}=(\frac{20}{9}+\frac{2}{9})×\frac{8}{11}=\frac{22}{9}×\frac{8}{11}=\frac{16}{9}$ $\frac{2}{3}+0.25÷\frac{5}{8}=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}×\frac{8}{5}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}$

④解方程。
$6x = \frac{18}{19}$ $x ÷ \frac{4}{3} = \frac{5}{12}$ $\frac{4}{5}x = \frac{3}{10}$ $\frac{8}{15}x ÷ \frac{14}{3} = \frac{2}{7}$

答案： $x=\frac{3}{19}$ $x=\frac{5}{9}$ $x=\frac{3}{8}$ $x=\frac{5}{2}$(过程略)

⑤一只蜗牛沿着一张长方形白纸的边缘匀速爬行,当它爬到周长的$\frac{1}{3}$时,用了2分钟。照这样的速度,这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈,需要用多长时间？

答案： $9×(2÷\frac{1}{3})=54$(分) 答:需要用54分钟。

⑥〔开放探究〕给下面的算式添上合适的括号,使等式成立。
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} ÷ \frac{15}{4} + \frac{8}{9} = 1$ $\frac{5}{4} - 1.8 ÷ \frac{7}{5} + 0.4 = \frac{1}{4}$

答案： $(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{15}{4}+\frac{8}{9}=1$ $\frac{5}{4}-1.8÷(\frac{7}{5}+0.4)=\frac{1}{4}$