《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

1 下面的问题中,能用“$1÷\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)$”来解决的是(D)。
①制作100个灯笼,小鹿每小时制作5个,小阳每小时制作6个,两人合作,几小时能完成？
②修一条路,甲队5天完成,乙队6天完成,甲、乙两队合修,几天修完这条路？
③小陆带了若干元去买水果,若只买苹果,刚好买5千克；若只买梨,刚好买6千克。如果想两种水果买的一样多,可以各买多少千克？
④小瑞和爸爸在400m的体育场跑道上锻炼,小瑞走一圈用时5分钟,爸爸走一圈用时6分钟。如果两人同时同地相背而行,几分钟后相遇？
A.①②
B.①②③
C.②④
D.②③④

答案： D

2 我国有悠久的青铜器铸造历史,古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜、锡配比的记载：铸造青铜剑时,锡的含量是铜的$\frac{1}{3}$。如果铸造一把青铜剑,其中需要的铜、锡总量为560g,那么铜、锡的含量各是多少？

答案： 560÷(1+$\frac{1}{3}$)=420(g) 560-420=140(g)
答:铜的含量是420 g,锡的含量是140 g。

3 一项工程,A队单独做需要12天完成,B队单独做需要15天完成。
(1)A、B两队共同做6天,可以完成这项工程的几分之几？
(2)A、B两队共同做,完成这项工程的$\frac{3}{4}$需要几天？

答案：
(1)($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)×6=$\frac{9}{10}$
答:可以完成这项工程的$\frac{9}{10}$。
(2)$\frac{3}{4}$÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)=5(天)
答:完成这项工程的$\frac{3}{4}$需要5天。

4 开学初,学校图书馆新购进了一批图书,图书管理员王老师、叶老师需要对其进行分类整理。已知两人合作6小时可以完成。两人同时开工,中途王老师因为临时有事休息了2.5小时,叶老师照常整理,因此,经过7.5小时才完工。如果这批图书由王老师单独整理,需要多少小时？

答案： 1-$\frac{1}{6}$×(7.5-2.5)=$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$÷2.5=$\frac{1}{15}$
1÷($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{15}$)=10(时)
答:需要10小时。