《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

1 填一填。
(1)用圆规画一个直径是20 cm的圆,圆规两脚张开的距离是(10)cm,这个圆的周长是(62.8)cm,面积是(314)$cm^2。$
(2)一个圆的周长是28.26 dm,这个圆的半径是(4.5)dm,面积是(63.585)$dm^2。$
(3)小圆的直径为5 cm,大圆的直径为15 cm,则大圆与小圆的周长的比是(3:1),小圆的面积是大圆的(1)/(9)。
(4)一个圆环的外圆直径是10 cm,环宽是2 cm,这个圆环的面积是(50.24)$cm^2。$
(5)上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一,名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3 m,从12:00至12:15,分针尖端走过的路程约是(4.71)m,扫过的面积约是(7.065)$m^2。$
(6)如果在一张长为4 cm、宽为2 cm的长方形纸中剪一个最大的圆,那么圆的面积是(3.14)$cm^2。$
易错题型 如果剪一个最大的半圆,那么半圆的面积是(6.28)$cm^2。$
(7)如图,以AB为直径的圆,面积为$314 cm^2。$C是AB上一点,且AC∶BC＝5∶2。分别以AC和BC为直径画圆,这两个圆的面积之和为(186)$cm^2。$(结果保留整数)

答案： 1.
(1)10 62.8 314
(2)4.5 63.585
(3)3:1 $\frac{1}{9}$
(4)50.24
(5)4.71 7.065
(6)3.14 6.28
!警示 在长方形纸中剪圆,长方形纸的宽即最大圆的直径;在长方形纸中剪半圆,长方形纸的宽即最大半圆的半径。
(7)186

2 选一选。
(1)下面四幅图中,对称轴最少的是(A)。

(2)学校计划对一个圆形花坛进行扩建,花坛半径由2 m增加至3.5 m,四周需要增加(C)m栅栏。
A.2π B.1.5π C.3π D.7π
(3)由郭守敬修建的“观星台”是我国现存最古老的天文台,在观星台的顶上,有一圆形日晷,上面等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为(B)。
A.15° B.30° C.45 D.60°
(4)如图所示为两个完全相同的正方形,比较两幅图中的涂色部分,会发现(A)。
A.面积相等,周长不相等 B.周长和面积都相等 C.周长相等,面积不相等 D.周长和面积都不相等

答案： 2.
(1)A
(2)C
(3)B
(4)A
!警示 首先明确涂色部分对应的周长和面积,再通过画辅助线转化。

3 按要求操作。
(1)请画一个半径为2 cm的圆,并在圆内画一个最大的正方形。
(2)请画一个直径为3 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是150°的扇形。

答案： 解析：
(1) 此题主要考查圆的画法以及圆内最大正方形的画法。需要用到圆规和直尺，通过确定圆心和半径来画圆，然后在圆内画直径，再以直径为对角线画正方形。
(2) 此题考查扇形的画法。需要用到圆规、直尺和量角器，通过确定圆心、半径和圆心角来画扇形。
答案：
(1) 图略（画一个半径为2 cm的圆，并在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。）
(2) 图略（画一个直径为3 cm的圆，并在圆中画一个圆心角是150°的扇形。）