《2025年奔跑吧少年六年级数学上册人教版》

1 填一填。
(1)一瓶$\frac{4}{5}\ L$的饮料。小滨喝了3瓶,求小滨喝了多少升,列式为$\frac{4}{5}×3$,这个算式表示($\frac{4}{5}$的3倍是多少)；小西喝了$\frac{2}{3}$瓶,求小西喝了多少升,列式为$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$,这个算式表示($\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是多少)。
(2)如图,整个长方形的面积是$\frac{3}{4}\ dm^2$,涂色部分的面积是($\frac{5}{16}$)$dm^2$。

答案：
(1)$\frac{4}{5}$的3倍是多少 $\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是多少
(2)$\frac{5}{16}$

2 数学课上,三名同学在图中用涂色的方式表达了自己对$6×\frac{2}{3}$的理解,其中正确的(B)。

A.只有小西
B.只有小西、小宸
C.只有小宸、小滨
D.有小西、小宸、小滨

答案： B

3 直接写出得数。
$\frac{4}{7}×\frac{3}{8}=$($\frac{3}{14}$)
$\frac{5}{28}×7=$($\frac{5}{4}$)
$12×\frac{3}{5}=$($\frac{36}{5}$)
$\frac{13}{30}×\frac{30}{26}=$($\frac{1}{2}$)

答案： $\frac{3}{14}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{36}{5}$ $\frac{1}{2}$

4 小滨每天的作息情况如下：①休息时间占$\frac{5}{12}$；②书法练习时间占$\frac{1}{36}$；③体育锻炼时间占$\frac{1}{16}$；④课外阅读时间占$\frac{1}{24}$……请从以上信息中选择1~3条,再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。
信息：(①)(填序号)
问题：(小滨每天休息多长时间？)
解答：

答案： 答案不唯一，合理即可。如：① 小滨每天休息多长时间？$24×\frac{5}{12}=10$(时)答:小滨每天休息10小时。

5〔大单元关联〕学习分数乘分数计算时,我们运用画图、举例的策略推理得到“分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母”。
小滨：整数乘整数,计数单位与计数单位相乘作积的计数单位,每个乘数的计数单位个数相乘,产生新的计数单位个数。计数单位和计数单位的个数都确定了,结果也就确定了。
小西：我觉得可以这样解释：$30×500= (10×3)×(100×5)= (10×100)×(3×5)= 1000×15= 15000$。
小宸：我觉得小数乘法和整数乘法的运算道理是一样的,也可以像小西那样计算。例如：$0.3×0.07= (3×0.1)×(7×0.01)= (3×7)×(0.1×0.01)= 21×0.001= 0.021$。
小余：我觉得分数乘法与整数、小数乘法的运算道理是一致的。你同意小余的观点吗？如果同意,请以$\frac{2}{7}×\frac{5}{9}$为例写出计算过程。

答案： 我同意小余的观点。计算过程如下：$\frac{2}{7}×\frac{5}{9}=(\frac{1}{7}×2)×(\frac{1}{9}×5)=(\frac{1}{7}×\frac{1}{9})×(2×5)=\frac{1}{63}×10=\frac{10}{63}$