《2025年练习部分四年级数学上册沪教版54制》

1 选择。(把正确答案的编号填在括号里)
(1)$125×(8 + 40) = $ (C)。
A. $(125×8) + 40$
B. $(125×8)×40$
C. $125×8 + 125×40$
D. $125×8 + 8×40$
(2)$27×25 + 17×25 = (27 + 17)×25 = 44×25 = 11×(4×25)$,应用了(B)。
A. 乘法结合律
B. 乘法分配律和乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 乘法交换律和乘法结合律

答案： 解析：
(1) 本题考察的是乘法分配律的应用。乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有$a×(b+c) = a× b + a× c$。
A选项：$(125×8) + 40$，这个表达式没有正确应用乘法分配律，因为它没有将125同时乘以8和40。
B选项：$(125×8)×40$，这个表达式错误地应用了乘法结合律，而不是乘法分配律。
C选项：$125×8 + 125×40$，这个表达式正确地应用了乘法分配律，即$125×(8+40) = 125×8 + 125×40$。
D选项：$125×8 + 8×40$，这个表达式没有正确地将125同时乘以8和40，而是错误地将8与40相乘。
因此，正确答案是C。
(2) 本题考察的是乘法分配律和乘法结合律的应用。
首先，$27×25 + 17×25$ 可以合并为 $(27+17)×25$，这是乘法分配律的应用。
然后，$44×25$ 可以看作 $11×4×25$，这是乘法结合律的应用，因为$44 = 11×4$。
A选项：只提到了乘法结合律，没有提到乘法分配律。
B选项：正确地提到了乘法分配律和乘法结合律。
C选项：只提到了乘法分配律。
D选项：提到了乘法交换律和乘法结合律，但题目中并没有应用乘法交换律。
因此，正确答案是B。
答案：
(1) C
(2) B

$68×101 - 68×2$
$= 68×(101 - 2)$……运用了乘法分配律
$= 68×99$
$= 68×(100 - 1)$
$= 68×100 - 68×1$……运用了乘法分配律
$= 6800 - 68$
$= 6732$

答案： 解析：题目考查了乘法分配律的识别与应用。
第一空：在计算$68×101 - 68×2$时，将68提取出来，得到$68×(101 - 2)$，这一步运用了乘法分配律的逆运算，即$a× b-a× c=a×(b-c)$。
第二空：在计算$68×99$时，将99写成$(100 - 1)$，得到$68×(100 - 1)$，然后再运用乘法分配律，即$a×(b-c)=a× b-a× c$，得到$68×100 - 68×1$。
答案：乘法分配；乘法分配。

(1)$(10 + 7)×9 = $10$×9 + $7$×9$。
(2)$8×(125 - 6) = 8×$125$- 8×$6。
(3)$37×24 - 37×4 = 37×($24$ - $4$)$。
(4)$52×11 + 11×48 = ($52$ + $48$)×11$。
(5)$165×3 - 3×65 = $3$×($165$ - $65$)$。
(6)$(25 - 6)×4 = $25$×$4$ - $6$×$4。
(7)$(a + b)×c = $ac + bc。

答案： 解析：这些题目考查的是乘法分配律的应用。乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。
答案：
(1)$(10 + 7)×9 = 10×9 + 7×9$。
(2)$8×(125 - 6) = 8×125 - 8×6$。
(3)$37×24 - 37×4 = 37×(24 - 4)$。
(4)$52×11 + 11×48 = (52 + 48)×11$。
(5)$165×3 - 3×65 = 3×(165 - 65)$。
(6)$(25 - 6)×4 = 25×4 - 6×4$。
(7)$(a + b)×c = ac + bc$。