《2025年豫新锐暑假作业中原农民出版社八年级数学湘教版》

9. 为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(A)

A.$2a^{2}$
B.$3a^{2}$
C.$4a^{2}$
D.$5a^{2}$

答案： A

10. 如图,在矩形 ABCD 中,O 为 AC 的中点,过点 O 的直线分别与AB,CD 交于点 E,F,连接 BF 交 AC 于点 M,连接 DE,BO.若$∠COB= 60^{\circ },FO= FC$,则下列结论:①$FB⊥OC,OM= CM$;②$△EOB\cong △CMB$;③四边形 EBFD 是菱形;④$MB:OE= 3:2$.其中正确的结论有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

11. 在平行四边形 ABCD 中,若$∠B+∠D= 270^{\circ }$,则$∠C= $$45^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$

12. 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6 m 和 8 m,则这个花园的面积是24 m².

答案： 菱形 $24 \mathrm{~m}^{2}$

13. 如图,根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15 cm 的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离$AB= BC= 15cm$,则$∠1= $$120^{\circ}$.

答案： $120^{\circ}$

14. 一个多边形的每一个外角都等于$30^{\circ }$,则该多边形的内角和等于$1800^{\circ}$.

答案： $1800^{\circ}$

15. 如图,在正方形 ABCD 中,AC 为对角线,点 E 在 AB 边上,$EF⊥AC$于点 F,连接 EC,$AF= 3,△EFC$的周长为 12,则 EC 的长为____5.

答案： 5

16. 如图,在四边形 ABCD 中,$AB// CD$,要使四边形 ABCD 为平行四边形,则应添加的条件是$AB=CD$ 或 $AD// BC$.

答案： $AB=CD$ 或 $AD// BC$