《2025年豫新锐暑假作业中原农民出版社八年级数学湘教版》

21. 在直角坐标系中描出下列各点：$ (0,4) $,$ (-4,0) $,$ (0,0) $,$ (-2,-2) $,$ (2,-2) $,$ (0,0) $,$ (4,0) $,$ (0,4) $,并用线段顺次连接起来,观察一下,看看是什么图案.

答案： 【解析】：
首先，在直角坐标系中描出给定的点：$(0,4)$，$(-4,0)$，$(0,0)$，$(-2,-2)$，$(2,-2)$，$(0,0)$，$(4,0)$，$(0,4)$。
然后，用线段按照给定的顺序将这些点顺次连接起来。
观察连接后的图案，可以发现它呈现出一个类似箭头的形状，其中$(0,0)$是箭头的中心点，$(-4,0)$和$(4,0)$分别是箭头的左右两翼的端点，$(0,4)$是箭头的尾部顶端，而$(-2,-2)$和$(2,-2)$则形成了箭头的尖锐头部。
【答案】：类似箭头的图案

22. 如图,在平面直角坐标系中,$ S_{\triangle ABC}= 24 $,$ \angle ABC= 45^{\circ} $,$ BC= 12 $,求 $ \triangle ABC $ 的三个顶点的坐标.

答案： 解：由题意，得$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot OA=\frac{1}{2}×12\cdot OA=24$，解得$OA=4$。
$\because\angle ABC=45^{\circ}$，$\angle AOB=90^{\circ}$，
$\therefore\triangle AOB$为等腰直角三角形，$\therefore OB=OA=4$。
$\because BC=12$，$\therefore OC=BC - OB=12 - 4=8$。
$\therefore\triangle ABC$三个顶点的坐标分别是$A(0,4)$，$B(-4,0)$，$C(8,0)$。

23. 图中的小方格都是边长为 $ 1 $ 的正方形,$ \triangle ABC $ 的顶点坐标分别为 $ A(0,-2) $,$ B(3,-1) $,$ C(2,1) $.
(1) 请在图中画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A'B'C' $；
(2) 写出点 $ B' $ 和点 $ C' $ 的坐标.

答案：
(1) 如图所示，画出△A'B'C'。
(2) 点B'(-3,-1)，点C'(-2,1)。