《2025年豫新锐暑假作业中原农民出版社八年级数学湘教版》

10. 在平面直角坐标系中,原点的坐标是(0,0).

答案： $(0,0)$

11. 若电影院中的 $ 5 $ 排 $ 2 $ 号座位记为 $ (5,2) $,则 $ 3 $ 排 $ 5 $ 号座位记为______(3,5).

答案： $(3,5)$

12. 点 $ P(3,-4) $ 到 $ x $ 轴的距离是______4.

答案： 4

13. 若点 $ M $ 在第一、三象限的角平分线上,且点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 2 $,则点 $ M $ 的坐标是$(2,2)$或$(-2,-2)$.

答案： $(2,2)$或$(-2,-2)$

14. 若点 $ A(1-x,5) $,$ B(3,y) $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ x+y $______9.

答案： 9

15. 点 $ P(-2,1) $ 关于原点的对称点 $ P' $ 的坐标是$(2,-1)$.

答案： $(2,-1)$

16. 第三象限内的点 $ P(x,y) $,满足 $ |x|= 5 $,$ y^{2}= 9 $,则点 $ P $ 的坐标是______$(-5,-3)$.

答案： $(-5,-3)$

17. 学生甲错将点 $ P $ 的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成 $ (m,n) $,学生乙错将 $ Q $ 点的坐标写成它关于 $ x $ 轴对称点的坐标,写成 $ (-n,-m) $,则 $ P $ 点和 $ Q $ 点的位置关系是______关于y轴对称.

答案： 关于y轴对称

18. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(-\sqrt{5},0) $,$ B(\sqrt{5},0) $,点 $ C $ 在坐标轴上,且 $ AC+BC= 6 $,写出满足条件的所有点 $ C $ 的坐标$(0,-2)$；$(0,2)$；$(-3,0)$；$(3,0)$.

答案： $(0,-2)$；$(0,2)$；$(-3,0)$；$(3,0)$

19. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个纵横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“$ \to $”方向排列,如 $ (1,0) $,$ (2,0) $,$ (2,1) $,$ (1,1) $,$ (1,2) $,$ (2,2) $,…$ $,根据这个规律,第 $ 2015 $ 个点的横坐标是______45.

答案： 45

20. 如图中的鱼是将坐标为 $ (0,0) $,$ (5,4) $,$ (3,0) $,$ (5,1) $,$ (5,-1) $,$ (3,0) $,$ (4,-2) $,$ (0,0) $ 的点用线段依次连接而成的.现将图中的点做如下变化：
(1) 横坐标保持不变,纵坐标分别乘 $ -1 $,所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(2) 纵、横坐标分别变成原来的 $ 2 $ 倍,所得的图案与原来相比有什么变化？

答案： 【解析】：
(1) 根据题目要求，横坐标保持不变，纵坐标分别乘以$-1$，这意味着图形在垂直方向上关于$x$轴进行了对称变换。
(2) 根据题目要求，纵、横坐标分别变成原来的$2$倍，这意味着图形在水平和垂直方向上都放大了$2$倍，即图形整体放大了$4$倍（面积比等于边长比的平方）。
【答案】：
(1) 与原图案关于$x$轴对称；
(2) 图形横向、纵向均拉长为原来的$2$倍（或图形的大小扩大为原来的$4$倍，但形状不变）。