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20. (8分)一个长方形的一条边长为$a + b$,与之相邻的另一条边比这条边短$a - b$.
(1)求这个长方形的周长;
(2)若$a = 5,b = 2$,求这个长方形的周长.
(1)求这个长方形的周长;
(2)若$a = 5,b = 2$,求这个长方形的周长.
答案：
解:
(1)该长方形的另一边长为(a+b)−(a−b)=a+b−a+b=2b, 则这个长方形的周长为(a+b+2b)×2=2a+6b.
(2)当a=5,b=2时,2a+6b=2×5+6×2=10+12=22，即这个长方形的周长是22.
(1)该长方形的另一边长为(a+b)−(a−b)=a+b−a+b=2b, 则这个长方形的周长为(a+b+2b)×2=2a+6b.
(2)当a=5,b=2时,2a+6b=2×5+6×2=10+12=22，即这个长方形的周长是22.
21. (10分)某商场销售一种大米,售价为每千克8元,如果买50千克以上,超过50千克的部分售价为每千克7元.小明买这种大米$a$千克.
(1)小明应付款多少元? (用含$a$的代数式表示)
(2)如果小明买这种大米80千克,那么他需要付款多少元?
(1)小明应付款多少元? (用含$a$的代数式表示)
(2)如果小明买这种大米80千克,那么他需要付款多少元?
答案：
解:
(1)当a≤50时，小明应付款8a元;
当a＞50时,小明应付款50×8+7(a−50)=(7a+50)元.
(2)当a=80时,7a+50=7×80+50=610(元).
答:小明买这种大米80千克，需要付款610元.
(1)当a≤50时，小明应付款8a元;
当a＞50时,小明应付款50×8+7(a−50)=(7a+50)元.
(2)当a=80时,7a+50=7×80+50=610(元).
答:小明买这种大米80千克，需要付款610元.
22. (10分)调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了,姐姐隐约辨识:化简($■m^2 + 3m - 4)-(3m + 4m^2 - 2$),其中$m = -1$.系数“■”看不清了.
(1)如果姐姐把“■”中的数值看成2,求上述代数式的值;
(2)若无论$m$取何数,这个代数式的值都是$-2$,请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值.
(1)如果姐姐把“■”中的数值看成2,求上述代数式的值;
(2)若无论$m$取何数,这个代数式的值都是$-2$,请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值.
答案：
解:
(1)原式=2m²+3m−4−3m−4m²+2=−2m²−2.当m=−1时,原式=−2×(−1)²−2=−2−2=−4.
(2)设
中的数值为x,则原式=xm²+3m−4−3m−4m²+2=(x−4)m²−2.
因为无论m取何数，这个代数式的值都是−2,
所以x−4=0,解得x=4,所以
中的数值为4.
解:
(1)原式=2m²+3m−4−3m−4m²+2=−2m²−2.当m=−1时,原式=−2×(−1)²−2=−2−2=−4.
(2)设
中的数值为x,则原式=xm²+3m−4−3m−4m²+2=(x−4)m²−2. 因为无论m取何数，这个代数式的值都是−2,
所以x−4=0,解得x=4,所以
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