《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

1. 算一算。
$\frac {4}{7}÷4=$$\frac{1}{7}$ $\frac {10}{9}÷2=$$\frac{5}{9}$ $\frac {8}{5}÷2=$$\frac{4}{5}$
$\frac {3}{5}÷3=$$\frac{1}{5}$ $\frac {9}{16}÷3=$$\frac{3}{16}$ $\frac {27}{8}÷9=$$\frac{3}{8}$

答案： 1. $\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{3}{8}$

2. 算一算。
$\frac {7}{10}÷14=$$\frac{1}{20}$ $\frac {5}{16}÷15=$$\frac{1}{48}$ $\frac {4}{3}÷8=$$\frac{1}{6}$
$\frac {8}{9}÷16=$$\frac{1}{18}$ $\frac {26}{25}÷8=$$\frac{13}{100}$ $\frac {12}{13}÷21=$$\frac{4}{91}$

答案： 2. $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{48}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{13}{100}$ $\frac{4}{91}$

3. 新情境·城市安全路面积雪会形成严重的通行障碍，除雪车可以又快又好地清理积雪。一辆除雪车15分钟清理了$\frac {45}{46}$千米长的路面，它平均每分钟清理多少千米长的路面？

答案： 3. $\frac{45}{46}÷15=\frac{3}{46}$（千米）答：它平均每分钟清理$\frac{3}{46}$千米长的路面。

4. 算一算。
$8÷\frac {4}{9}=$18 $12÷\frac {3}{4}=$16
$10÷\frac {15}{16}=$$\frac{32}{3}$ $8÷\frac {10}{11}=$$\frac{44}{5}$

答案： 4. 18 16 $\frac{32}{3}$ $\frac{44}{5}$

(1) 新考法·数形结合在下图的四个点中，(C)表示$1÷\frac {3}{4}$的得数。


A.①
B.②
C.③
D.④

答案： （1）C

(2) 新考法·知识本质下面四个算式的计算结果与$27÷\frac {4}{5}$的计算结果不同的是C。
A.$27×\frac {5}{4}$
B.$27÷4×5$
C.$27÷5×4$
D.$(27×5)÷(\frac {4}{5}×5)$

答案： （2）C

6. 算一算。
$\frac {4}{9}÷\frac {3}{10}=$$\frac{40}{27}$ $\frac {18}{25}÷\frac {9}{10}=$$\frac{4}{5}$
$\frac {10}{11}÷\frac {5}{9}=$$\frac{18}{11}$ $\frac {7}{16}÷\frac {3}{4}=$$\frac{7}{12}$
$\frac {3}{8}÷\frac {5}{12}=$$\frac{9}{10}$ $\frac {8}{11}÷\frac {5}{3}=$$\frac{24}{55}$

答案： 6. $\frac{40}{27}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{18}{11}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{9}{10}$ $\frac{24}{55}$

7. 新题型·数学文化题《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”。刘徽在为“经分”作注时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用“散分法”计算的。
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{12}=\frac {5×12}{6×12}÷\frac {6×7}{6×12}=(5×12)÷(6×7)=\frac {5×12}{6×7}$
$2÷\frac {2}{3}=\frac {2×3}{1×3}÷\frac {1×2}{1×3}=(2×3)÷(1×2)=\frac {2×3}{1×2}$
根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子“$\frac {b}{a}÷\frac {d}{c}$”表示出“散分法”这一算法。
$\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b× c}{a× c}÷\frac{a× d}{a× c}=(b× c)÷(a× d)=\frac{b× c}{a× d}$
我发现：“散分法”是“先将两个分数通分，再将分子相除”的方法，其实是用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果的。

答案： 7. $\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b× c}{a× c}÷\frac{a× d}{a× c}=(b× c)÷(a× d)=\frac{b× c}{a× d}$通分 相除 分数单位