《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

1. 算一算，填一填。
$\frac{7}{8} × \frac{8}{7} =$1 $\frac{1}{5} × 5 =$1 $\frac{11}{6} × \frac{6}{11} =$1
$0.25 × 4 =$1 $1 \frac{1}{2} × \frac{2}{3} =$1 $0.125 × 8 =$1
像上面的算式那样，乘积是(1)的两个数互为倒数。

答案： 1 1 1 1 1 1 1

$\frac{7}{6} \xrightarrow[\text{交换位置}]{7 \text{和} 6} \frac{6}{7}$
$2.5 = \frac{5}{2} \xrightarrow[\text{交换位置}]{5和2} \frac{2}{5}$
$1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \xrightarrow[\text{交换位置}]{8和5} \frac{5}{8}$

答案： $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{2}$ 5和2 $\frac{2}{5}$ $\frac{8}{5}$ 8和5 $\frac{5}{8}$

3. 下列说法错误的是(C)。
① 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
② 因为 0 乘任何数都不等于 1 且 0 不能作除数，所以 0 没有倒数。
③ 0 的倒数是 0。
A.①②
B.②
C.③
D.②③

答案： C

4. 写出下面各数的倒数。
$\frac{4}{7}$($\frac{7}{4}$) $1 \frac{8}{9}$($\frac{9}{17}$) 10($\frac{1}{10}$)
0.75($\frac{4}{3}$) 1.4($\frac{5}{7}$) 1(1)
我发现：当 $a$ 为(1)时，它的倒数是它本身；当 $a$ 为(真分数)时，它的倒数大于 $a$；当 $a$ 为(0)时，它没有倒数；当 $a$ 为(假分数)时，它的倒数小于或等于 $a$。(填“0”“1”“真分数”或“假分数”)

答案： $\frac{7}{4}$ $\frac{9}{17}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{5}{7}$ 1 1 真分数 0 假分数

(1) 当 $m$ 是1时，分数 $\frac{8}{m}$ 的倒数等于 8 的倒数。

答案： 1

(2) 已知 $a$ 和 $b$ 互为倒数，则 $\frac{5}{a}$ 和 $\frac{6}{b}$ 的积是30。($a$、$b$ 不为 0)

答案： 30

6. 新考法·数形结合 如图，直线上有 $a$、$b$、$c$、$d$ 四个数，其中有可能互为倒数的是(B)。


A.$a$ 和 $b$
B.$a$ 和 $c$
C.$b$ 和 $d$
D.$b$ 和 $c$

答案： B

7. 已知 $a × \frac{9}{8} = b × \frac{8}{9} = c$($a$、$b$、$c$ 都大于 0)，将 $a$、$b$、$c$ 三个数按从大到小的顺序排列。

答案： b＞c＞a

8. (易错题) 两个质数的倒数之和是 $\frac{12}{35}$，这两个质数分别是多少？
提示：倒数之和的分母是两个质数的积，分子是两个质数的和。

答案： 把35分解质因数是35=5×7，而7+5=12，所以这两个质数分别是5和7。

9. 把 $\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{12}{5}$、$\frac{6}{5}$ 和 $\frac{9}{5}$ 这七个数填入下面的 $◯$ 里，使每条线上三个数的乘积都是 1。

答案：