《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

1. 跨学科·语文 “古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁,“花甲”表示的年龄是“古稀”的$\frac {6}{7}$,“不惑”表示的年龄是“花甲”的$\frac {2}{3}$。“不惑”表示的年龄是多少岁？
(1)请根据题意把线段图补充完整。

(2)方法一：分步计算。
先求出“花甲”表示的年龄：
再求出“不惑”表示的年龄：
方法二：用综合算式计算。
答：“不惑”表示的年龄是( )岁。

答案：

(1)
（2）70×$\frac{6}{7}$=60（岁） 60×$\frac{2}{3}$=40（岁）
70×$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$=40（岁）
40

2. 计算下面各题。
$\frac {2}{3}×\frac {7}{10}×\frac {4}{7}$ $\frac {5}{6}×\frac {9}{10}×\frac {7}{4}$
$\frac {40}{13}×26×\frac {7}{8}$ $\frac {2}{25}×\frac {3}{7}×\frac {5}{6}$

答案： $\frac{2}{3}$×$\frac{7}{10}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{7}{10}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{15}$
$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{10}$×$\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{10}$×$\frac{7}{4}$
=$\frac{21}{16}$
$\frac{40}{13}$×26×$\frac{7}{8}$
=$\frac{40}{13}$×26×$\frac{7}{8}$
=70
$\frac{2}{25}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{25}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{35}$

3. 新角度·补充条件 先根据算式补充条件,再解答。
砀山酥梨是安徽省的著名特产之一,以其酥脆爽口、入口即化的口感而著称。早在明万历、清乾隆时期就被列为贡品。张叔叔的梨园中采摘了三堆砀山酥梨,第一堆的质量是第二堆的$\frac {4}{5}$,第二堆的质量是第三堆的$\frac{4}{7}$,第三堆有$\frac {5}{12}$吨。第一堆有多少吨？
$\frac {5}{12}×\frac {4}{7}×\frac {4}{5}$
$\frac{5}{12}×\frac{4}{7}×\frac{4}{5}=\frac{4}{21}$（吨） 答：第一堆有$\frac{4}{21}$吨。

答案： 第二堆的质量是第三堆的$\frac{4}{7}$
$\frac{5}{12}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{21}$（吨） 答：第一堆有$\frac{4}{21}$吨。

4. (易错题)如下图,大长方形的面积是56平方分米,求涂色三角形的面积。
 

答案： 56×$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{2}$=20（平方分米）
答：涂色三角形的面积是20平方分米。
[点拨]先得到涂色三角形刚好所在的长方形占大长方形的几分之几，再根据三角形面积是它刚好所在长方形面积的$\frac{1}{2}$，求出三角形的面积。

5. 一个球自由下落,每次接触地面弹起的高度是下落高度的$\frac {2}{5}$。如果一个球从50米的高度落下,你知道从第几次开始它弹起的高度小于10米吗？

答案： 50×$\frac{2}{5}$=20（米） 20×$\frac{2}{5}$=8（米） 8＜10
答：从第2次开始它弹起的高度小于10米。