《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

长方体的体积= 长×宽×高
= $\underbrace{长×宽}$ ×高
(底面积)×高
正方体的体积= 棱长×棱长×(棱长)
= $\underbrace{棱长×棱长}$ ×(棱长)
(底面积)×(高)
从上面可以看出：长方体和正方体的体积都可以用(底面积)乘(高)求得。

答案： 底面积 棱长 底面积 高 底面积 高

2.计算下面长方体的体积。

底面积是$8dm^2。$

答案： 8×1.2=9.6（dm³） 0.36×5=1.8（m³）

3.手工课上,华华将一块体积为$240cm^3$的橡皮泥做成了一个底面积是$40cm^2$的长方体,做成的长方体的高是多少厘米？

答案： 240÷40=6（cm） 答：做成的长方体的高是6cm。
【点拨】根据长方体的体积公式V=Sh可知h=V÷S，把数据代入公式解答。

4.三峡大坝有23个泄洪深孔,每个泄洪深孔宽7米,高9米。泄洪时,通过泄洪深孔的水流速度约是35米/秒。若同时打开6个泄洪深孔,则一分钟大约能泄洪多少立方米？

答案： 1分钟=60秒 35×60=2100（米）
7×9×2100×6=793800（立方米）
答：一分钟大约能泄洪793800立方米。
【点拨】用通过泄洪深孔的水流速度乘时间求出通过泄洪深孔的水流长度，泄洪的体积可以看成长方体，根据长方体的体积公式求出每个泄洪深孔每分钟的泄洪量，再乘泄洪深孔的个数可求出一分钟大约的泄洪量。

5.蓝蓝在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中(忽略厚度)加满水后,测量一块石头的体积,具体情况如下图所示。这块石头的体积是多少立方厘米？(假设取出石头时不溢出水)

答案： 8×8×（12-10）=128（立方厘米）
答：这块石头的体积是128立方厘米。
【点拨】根据题图可知，这块石头的体积等于水面下降部分的体积。

6.如图,王叔叔家有一个长、宽都是4分米的长方体木箱,木箱有两面靠墙,露在外面的面积是112平方分米,这个木箱的体积是多少立方分米？

答案： 112-4×4=96（平方分米）
96÷2=48（平方分米） 48×4=192（立方分米）
答：这个木箱的体积是192立方分米。
【点拨】根据题意，露在外面的有上面、前面以及右面，上面的面积为4×4=16（平方分米），因为露在外面的面积为112平方分米，所以前面与右面的面积和为112-16=96（平方分米）。因为前面与右面的面积相等，所以前面与右面的面积都为96÷2=48（平方分米），所以木箱的体积为48×4=192（立方分米）。

7.学科素养·几何直观 点移动成线,线移动成面,面移动成体。所以长方体可以看作是面的平移累加。

一张长方形硬纸板的面积是6平方分米,周长是10分米。水平摆放后向上平移,形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少？

答案： 22-6×2=10（平方分米）
10÷10=1（分米） 6×1=6（立方分米）
答：该长方体的体积是6立方分米。
【点拨】长方体的底面积=长方形硬纸板的面积=6平方分米，长方体的侧面积=长方体的表面积-上、下底面面积之和，即22-6×2=10（平方分米）。长方体的高=侧面积÷底面周长，即10÷10=1（分米）。长方体的体积=底面积×高，即6×1=6（立方分米）。