《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

1. 下面是长方体的展开图,请在展开图中标出其余三个面的名称。

答案：

2. 下列图形中,不能折成正方体的是(C)。

答案： 解析：题目考查正方体展开图的知识点，判断给定图形能否折成正方体，需依据正方体展开图的特征，即“1 - 4 - 1”型、“2 - 3 - 1”型、“2 - 2 - 2”型、“3 - 3”型等常见类型，同时注意不能出现“田”字格、“凹”字形等不能折成正方体的情况。
选项A、B、D 均符合正方体展开图的特征，能折成正方体；
选项C 中出现了“田”字格，不能折成正方体。
答案：C。

3. 下面是一个长方体纸盒的展开图。
(1) 这个长方体的长是(5)dm,宽是(4)dm,高是(2)dm。它的棱长总和是(44)dm。
(2) 相对的两个面面积之和最小是多少平方分米?

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16dm²

答案：
(1) 5，4，2，44；
(2) 16

(1) 立德树人·传统美德 “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德,典典将这六个字写在一个正方体的六个面上,下图是这个正方体的平面展开图。在原正方体中和“孝”相对的字是(D)。
A.礼
B.智
C.仁
D.义

答案： D

(2) 新情境·人文景观 盛夏时节的瘦西湖林木繁茂,湖畔叠翠,素有“园林之盛,甲于天下”的美誉。张师傅想在一片小湖岸边设计一个无盖长方体垃圾桶,下面的铁皮各有若干张,选C正好和正方体的展开图可以制成一个垃圾桶。(单位:分米)
A.①号2张,③号3张
B.①号2张,②号2张,③号1张
C.①号2张,③号2张,④号1张
D.①号2张,⑤号3张

答案： C

(3)下面是同一个正方体从三个不同角度拍到的三张照片,这个正方体的展开图可能是(B)。

答案： B　[点拨]相对的面不可能同时被看到，由三张照片可知，2和3、6、4、5相邻，则2和1相对；同理6和2、3、1、5相邻，则6和4相对；3和5相对。根据相对的面去判断展开图，只有选项B符合。

5. 学科素养·空间观念 请根据下图左侧展开图中各个面上的图形,在右侧相同正方体的不同展开图中各个面上画出相应的图形。

答案：

[点拨]根据正方体展开图的特征，左侧展开图属于“1 - 4 - 1”型；右侧展开图属于“2 - 2 - 2”型，将左侧展开图拼成一个正方体后，找到相对的面，然后结合题意分析解答。

6. 聪聪在一张长方形纸上画了一个棱长为2厘米的正方体的展开图(如图),华华在另一张长方形纸上也画了一个棱长为2厘米的正方体的展开图,如果华华所用的长方形纸面积最小,请画出华华所画的展开图,并算一算华华所用的长方形纸的面积是多少平方厘米。

答案：

（2×5）×（2×2） = 40(平方厘米)
答：华华所用的长方形纸的面积是40平方厘米。
[点拨]在一张长方形纸上画正方体的展开图，可以从“1 - 4 - 1型、2 - 3 - 1型、2 - 2 - 2型、3 - 3型”这四种情况考虑，再算出哪种类型所用的长方形纸面积最小即可。