《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

1. 观察下图,棱长为 1 dm 的正方体框架,可以放入(1000)个体积为 $1cm^{3}$ 的小正方体。同样的道理,棱长为 1 m 的正方体框架,可以放入(1000)个体积为 $1dm^{3}$ 的小正方体。
$ 1m^{3}= $(1000)$dm^{3} $
$ 1dm^{3}= $(1000)$cm^{3} $

答案： 1000 1000 1000 1000

(1) 在括号里填合适的数。
$ 2.08m^{3}= $2080$dm^{3} $
$ 750cm^{3}= $0.75$dm^{3} $
$ 9.6dm^{3}= $9600$cm^{3} $
$ 3.2m^{3}= $3$m^{3}$200$dm^{3} $
$ 8dm^{3}50cm^{3}= $8.05$dm^{3} $
$ 7.62m^{3}= $7620$dm^{3}= $7620000$cm^{3} $
0.8 升 = 0.8立方分米 = 800立方厘米
0.034 立方米 = 34升 = 34000毫升

答案： 2080 0.75 9600 3 200 8.05 7620 7620000 0.8 800 34 34000

(2) 在 $◯$ 里填“＞”“＜”或“=”。
$ 9.07m^{3}◯$＜$9m^{3}700dm^{3} $
$ 7.2m^{3}◯$＞$72dm^{3} $
$ 900mL◯$=$900cm^{3} $
$ 456cm^{3}◯$＜$4.56dm^{3} $

答案： ＜ ＞ = ＜

(1) 一瓶眼药水 0.015 升,1 毫升眼药水大约 10 滴,这瓶眼药水大约共(C)滴。
A.1.5
B.15
C.150
D.1500

答案： C 【点拨】0.015升=15毫升，15×10=150（滴）。

(2) 用规格是 10 厘米 × 6 厘米 × 20 厘米的长方体纸质包装盒装净含量是A升的饮料比较合适。
A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4

答案： A

(3) 一根长方体木料,长 9 米,宽 0.3 米,高 0.2 米。将它锯成若干个棱长 1 分米的正方体木块,可以锯成540个,将这些正方体木块排成一排,长54米。
A.540
B.500
C.54
D.36

答案： A C 【点拨】1分米=0.1米，可以锯成（9÷0.1）×（0.3÷0.1）×（0.2÷0.1）=540（个），将这些正方体木块排成一排，长540分米，540分米=54米。

4. 有一间多功能教室,铺 3000 块长 6 分米、宽 1 分米、厚 2 厘米的实木地板正好铺满。这间多功能教室地面的面积是多少平方米？铺这间多功能教室需要多少立方米的实木地板？

答案： 6×1×3000=18000（平方分米）
18000平方分米=180平方米
2厘米=0.02米
180×0.02=3.6（立方米）
答：这间多功能教室地面的面积是180平方米，铺这间多功能教室需要3.6立方米的实木地板。
【点拨】根据长方形的面积=长×宽，求出一块实木地板的面积，再乘3000，就是这间多功能教室地面的面积；根据长方体的体积=底面积×高，求出铺这间多功能教室需要多少立方米的实木地板。注意统一单位。

5. 一个无水长方体鱼缸(无盖)中放有一块高 14 cm、体积为 $1100cm^{3}$ 的假山石(如图),如果水管以每分钟 $6dm^{3}$ 的流量向鱼缸内注水,至少需要多长时间才能将假山石淹没？

答案： 46×25×14-1100=15000（cm³）
15000cm³=15dm³ 15÷6=2.5（分钟）
答：至少需要2.5分钟才能将假山石淹没。
【点拨】当水刚好将假山石淹没时，水和假山石的体积和是46×25×14cm³，减去假山石的体积1100cm³，得到注水的体积。计算出注水的体积后，将其除以水管每分钟的流量得到注水时间，这个时间就是将假山石淹没至少需要的时间。注意统一单位。

6. 学科素养·空间观念 如图,在一个棱长为 2 分米的正方体零件中,从 6 个面的中心分别向对面挖一个横截面是边长 5 厘米的正方形的孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？(正方形的孔已挖穿)

答案： 5厘米=0.5分米
2×2×2-（0.5×0.5×2×3-0.5×0.5×0.5×2）=6.75（立方分米）
答：现在这个零件的体积是6.75立方分米。
【点拨】根据题意可知，一共挖了3个横截面是边长0.5分米的正方形，长2分米的长方体，但实际体积并非减少3个这样的长方体的体积。正方体的中心有一个棱长为0.5分米的小正方体，在挖出第一个长方体后，这个小正方体就被挖出了，因此挖第二个、第三个长方体时，都少挖了这样的小正方体，所以这个零件的体积实际比原来减少了（0.5×0.5×2×3-0.5×0.5×0.5×2）立方分米。