《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册苏教版》

4. 【盐城市】动手操作。(共12分)
聪聪学习分数乘分数后,回家后对一道分数乘分数的算式进行了如下操作:
画表示第一个乘数 画表示第二个乘数 画虚线一眼看出积

(1)聪聪要计算的算式和结果是什么? (2分)
(2)请你学习聪聪的方法画出$\frac {1}{3}×\frac {3}{4}$。(6分)

(3)聪聪进一步思考,在三角形中是否也能进行同样的操作呢? 于是就画了一个如下图的三角形,如果三角形的面积是1,你能表示出$\frac {1}{2}×\frac {1}{3}$吗? (三角形每条边上的点都是对应边的等分点)(4分)

答案：

(1)聪聪要计算的算式和结果是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$。
(2)


(3)

(画法不唯一)

5. 解决问题。(共26分)
(1)新情境·生活科普 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的$\frac {3}{5}$以上。有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的$\frac {4}{5}$。有$\frac {5}{2}$千克这种蜂蜜,其中果糖和葡萄糖共有多少千克? (6分)
$\frac{5}{2}$×$\frac{4}{5}$=2(千克)
答:其中果糖和葡萄糖共有2千克。
(2)如图,已知长方体玻璃水缸的宽是长的$\frac {3}{5}$,请你算一算这块石头的体积是多少立方厘米。(水未溢出)(6分)

10×(10×$\frac{3}{5}$)×(10×$\frac{2}{5}$)=240(cm³)
答:这块石头的体积是240cm³。
(3)新题型·说理题 在班委选举中,规定只要选票超过半数,就可以当选。典典参加选举,当统计到选票的$\frac {3}{4}$时,就已有被统计选票的$\frac {3}{5}$选了典典。华华做出以下评论,她说得对吗? 请通过计算说明。(7分)

$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$ $\frac{9}{20}$＜$\frac{1}{2}$
答:她说得不对。
(4)新角度·补充问题 请在横线上补充问题,使问题能够用算式“$20×\frac {2}{5}×\frac {1}{160}$”解决,并解答。
人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒,在静脉中的流动速度约为主动脉中的$\frac {2}{5}$,在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的$\frac {1}{160}$。________________________? (7分)
血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米
20×$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{160}$=$\frac{1}{20}$(厘米)
答:血液在毛细血管中每秒约流动$\frac{1}{20}$厘米。

答案：
(1)$\frac{5}{2}$×$\frac{4}{5}$=2(千克)
答:其中果糖和葡萄糖共有2千克。
(2)10×(10×$\frac{3}{5}$)×(10×$\frac{2}{5}$)=240(cm³)
答:这块石头的体积是240cm³。
[点拨]已知长方体玻璃水缸的长和高都是10cm，宽是长的$\frac{3}{5}$，由此可以求出宽。观察题图可知拿出石头后，水面下降，此时水面距缸口的高度是长方体玻璃水缸的高的$\frac{2}{5}$，由此可以求出石头的体积。
(3)$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$ $\frac{9}{20}$＜$\frac{1}{2}$
答:她说得不对。
(4)血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米
20×$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{160}$=$\frac{1}{20}$(厘米)
答:血液在毛细血管中每秒约流动$\frac{1}{20}$厘米。