《2025年5年中考3年模拟九年级物理全一册苏科版》

3. 如图所示,某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为$ 30 cm^2,$汽缸容积为 150 mL;满负荷工作时做功冲程中燃气的平均压强为$ 9.0×10^5 Pa,$飞轮 1 min 转动 1800 r,当汽油机满负荷工作时(不计摩擦),若 1 min 消耗汽油 10 g,汽油的热值为$ 4.6×10^7 J/kg,$求:
(1)满负荷工作时,做功冲程中燃气对活塞的平均压力 F;
(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功 W;
(3)燃气对活塞做功的功率 P;
(4)该汽油机的效率(结果保留三位有效数字)。

答案： 3.解析
(1)满负荷工作时,由p= $\frac{F}{S}$可得,做功冲程中燃气对活塞的平均压力F=pS=9.0×10⁵Pa×30×10⁻⁴m²=2700 N。
(2)汽缸容积V=150 mL=150 cm³=1.5×10⁻⁴m³,一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=Fl=pSl=pV=9.0×10⁵Pa×1.5×10⁻⁴m³=135 J。
(3)因飞轮每转两圈对外做功一次,所以,飞轮1 min转动1800 r,做功900次,则燃气对活塞做的总功W_{总}=W×900=135 J×900=1.215×10⁵J,燃气对活塞做功的功率P= $\frac{W_{总}}{t}$= $\frac{1.215×10^{5}\ \text{J}}{60\ \text{s}}$=2025 W。
(4)1 min消耗的汽油完全燃烧释放的热量Q_{放}=mq=10×10⁻³kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁵J,该汽油机的效率η= $\frac{W_{总}}{Q_{放}}$×100%= $\frac{1.215×10^{5}\ \text{J}}{4.6×10^{5}\ \text{J}}$×100%≈26.4%。

4.[2025 江苏南通期中] 如图是一款家用即热式天然气热水器,它的加热效率为 50%,热水器进水管的水温为 22 ℃,出水管的水温为 42 ℃,该状态下放出质量为 20 kg 的热水,已知天然气的热值为$ 3.6×10^7 J/m^3,$水的比热容为$ 4.2×10^3 J/(kg·℃)。$若此过程中天然气完全燃烧,求该放水过程:
(1)水吸收的热量;
(2)天然气燃烧放出的热量;
(3)完全燃烧天然气的体积(结果保留两位有效数字)。

答案： 4.解析
(1)水吸收的热量Q_{吸}=c_{水}m(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×20 kg×(42℃-22℃)=1.68×10⁶J。
(2)由η= $\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$知,天然气完全燃烧放出的热量Q_{放}= $\frac{Q_{吸}}{\eta}$= $\frac{1.68×10^{6}\ \text{J}}{50\%}$=3.36×10⁶J。
(3)由Q_{放}=qV知,完全燃烧天然气的体积V_{天然气}= $\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}$= $\frac{3.36×10^{6}\ \text{J}}{3.6×10^{7}\ \text{J/m}^{3}}$≈0.09 m³。

5.[2024 江苏苏州工业园区二模] 某物理兴趣小组的同学,用天然气给 10 kg 的水加热,同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线,在 6 min 内完全燃烧了 0.12 kg 的天然气(每分钟放热相同)。水的比热容为$ 4.2×10^3 J/(kg·℃),$天然气的热值为$ 4.4×10^7 J/kg。$
(1)完全燃烧 0.12 kg 天然气释放的热量为多少?
(2)2~4 min 水吸收的热量为多少?
(3)在烧水过程中,0~2 min、2~4 min、4~6 min哪个时间段平均热效率最高?最高平均热效率为多少(结果保留三位有效数字)?

答案： 5.解析
(1)0.12 kg天然气完全燃烧产生的热量Q_{放}=m_{天然气}q_{天然气}=0.12 kg×4.4×10⁷J/kg=5.28×10⁶J。
(2)由图可知,水在2~4 min温度升高Δt=70℃-50℃=20℃,水吸收的热量Q_{吸}=cm_{水}Δt=4.2×10³J/(kg·℃)×10 kg×20℃=8.4×10⁵J。
(3)由图可知,随着水温的不断升高,温度变化越来越慢,故在吸收热量相同的情况下,0~2 min水升高的温度最多,平均热效率最高;0~2 min内,水的温度升高Δt'=50℃-20℃=30℃,水吸收的热量Q_{吸}'=cm_{水}Δt'=4.2×10³J/(kg·℃)×10 kg×30℃=1.26×10⁶J,0~2 min内,天然气燃烧释放的热量Q_{放}'= $\frac{1}{3}$Q_{放}= $\frac{1}{3}$×5.28×10⁶J=1.76×10⁶J,最高平均效率η= $\frac{Q_{吸}'}{Q_{放}'}$×100%= $\frac{1.26×10^{6}\ \text{J}}{1.76×10^{6}\ \text{J}}$×100%≈71.6%。