《2025年中学生世界九年级物理第一学期沪教版54制》

1. 在图4所示的电路中,电源电压为$U_{0}$保持不变.电阻$R_{1}的阻值为R_{0}$,$R_{2}的阻值为2R_{0}$.闭合开关S:
(1) 若$U_{0}为12V$,电路中的电流为$0.4A$,求$R_{0}$的大小.

(2) 现有最大阻值分别为$4R_{0}$、$10R_{0}$的滑动变阻器,请选一个替换$R_{1}或R_{2}$,要求通过移动变阻器滑片的过程中,使电路中电流的变化量最大.
(a)应选择最大阻值为$10R_{0}$的滑动变阻器,并替换$R_{2}$.
(b)求电流的最大变化量$\Delta I$.
(1)$10\ \Omega$.
(2)(b)$\frac{10U_{0}}{11R_{0}}$.

答案：
(1)$10\ \Omega$.
(2)(a)$10\ R_{0},R_{2}$. (b)$\frac{10U_{0}}{11R_{0}}$.

2. 在图5(a)所示的电路中,电源电压为$18V$保持不变,电阻$R_{1}的阻值为10\Omega$,滑动变阻器$R_{2}$规格为“$10\Omega\ \ 3A$”或“$50\Omega\ \ 2A$”.闭合开关S后,电流表A的示数如图5(b)所示.

(1) 求电阻$R_{1}两端的电压U_{1}$.
(2) 通过计算说明变阻器$R_{2}$的规格.
(3) 现将一个表盘如图5(c)所示的电压表接入电路A、B或C、D之间,要求移动变阻器滑片P的过程中,能使电压表示数的变化量$\Delta U$最大,则:应把电压表接入C、D两点间,$\Delta U_{最大}= $____15$V$.

答案： 1. （1）
解：由图$b$可知，电流表量程为$0 - 3A$，分度值为$0.1A$，电流表示数$I = 0.8A$。
根据$I=\frac{U}{R}$，可得$U_{1}=IR_{1}$。
已知$I = 0.8A$，$R_{1}=10\Omega$，则$U_{1}=0.8A×10\Omega = 8V$。
2. （2）
解：根据串联电路电压特点$U = U_{1}+U_{2}$，可得$U_{2}=U - U_{1}$。
已知$U = 18V$，$U_{1}=8V$，则$U_{2}=18V - 8V = 10V$。
再根据$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}$，$I = 0.8A$，$U_{2}=10V$，则$R_{2}=\frac{10V}{0.8A}=12.5\Omega$。
因为$R_{2}$规格为“$10\Omega\ \ 3A$”或“$50\Omega\ \ 2A$”，$12.5\Omega\lt50\Omega$，且$0.8A\lt2A$，所以变阻器$R_{2}$的规格为“$50\Omega\ \ 2A$”。
3. （3）
答案：$C$、$D$；$15$。
分析：
若电压表接$A$、$B$间，测$R_{1}$电压，$U_{1}=IR_{1}$，$I$最小$I_{小}=\frac{U}{R_{1}+R_{2大}}=\frac{18V}{10\Omega + 50\Omega}=0.3A$，$U_{1小}=I_{小}R_{1}=0.3A×10\Omega = 3V$，$U_{1大}=U = 18V$（当$R_{2}=0$时，不考虑电流表量程限制），变化量$\Delta U_{AB}=18V - 3V = 15V$（但$R_{2}$不能为$0$，实际$I$最大$I_{大}=2A$（$R_{2}$电流限制），$U_{1大}=I_{大}R_{1}=2A×10\Omega = 20V\gt18V$（舍去），$I_{大}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{18V}{10\Omega}=1.8A$（此时$R_{2}=0$），$U_{1小}=3V$，$\Delta U_{AB}=18V - 3V = 15V$（理论值）。
若电压表接$C$、$D$间，测$R_{2}$电压，$U_{2}=U - U_{1}=U - IR_{1}$，$I_{小}=\frac{U}{R_{1}+R_{2大}}=\frac{18V}{10\Omega + 50\Omega}=0.3A$，$U_{2大}=U - I_{小}R_{1}=18V - 0.3A×10\Omega = 15V$，$I_{大}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{18V}{10\Omega}=1.8A$（$R_{2}=0$），$U_{2小}=0V$，$\Delta U_{CD}=15V-0V = 15V$。比较可知，接$C$、$D$间电压表示数变化量最大，$\Delta U_{最大}=15V$。
综上，（1）$U_{1}=8V$；（2）变阻器$R_{2}$规格为“$50\Omega\ \ 2A$”；（3）接$C$、$D$间，$\Delta U_{最大}=15V$。