《2025年长江暑假作业崇文书局四年级数学北师大版》

【典型例题1】
A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2,4,6,8,10个小球。第1个小朋友找到放球最多的盒子,从中拿出4个放在其他盒子中各一个球。第2个小朋友也找到放球最多的盒子,从中拿出4个放进其他盒子中各一个球。依此类推,当2014个小朋友放完后,E盒中放有多少个球？
思路点拨:列表如下:
| | A | B | C | D | E |
| 开始 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 第1个 | 3 | 5 | 7 | 9 | 6 |
| 第2个 | 4 | 6 | 8 | 5 | 7 |
| 第3个 | 5 | 7 | 4 | 6 | 8 |
| 第4个 | 6 | 8 | 5 | 7 | 4 |
| 第5个 | 7 | 4 | 6 | 8 | 5 |
| 第6个 | 8 | 5 | 7 | 4 | 6 |
| 第7个 | 4 | 6 | 8 | 5 | 7 |
| : | : | : | : | : | : |
发现除第1个小朋友外,第2个小朋友到第6个小朋友给A、B、C、D、E五个盒子放球的结果构成一个周期,这样就可以求出当2014个小朋友放完后,E盒中放有的球的个数。

答案： 根据题意列表分析：
| 小朋友序号 | A | B | C | D | E |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 开始 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 第1个 | 3 | 5 | 7 | 9 | 6 |
| 第2个 | 4 | 6 | 8 | 5 | 7 |
| 第3个 | 5 | 7 | 4 | 6 | 8 |
| 第4个 | 6 | 8 | 5 | 7 | 4 |
| 第5个 | 7 | 4 | 6 | 8 | 5 |
| 第6个 | 8 | 5 | 7 | 4 | 6 |
| 第7个 | 4 | 6 | 8 | 5 | 7 |
由表可知，从第2个小朋友开始，结果以“4,6,8,5,7”“5,7,4,6,8”“6,8,5,7,4”“7,4,6,8,5”“8,5,7,4,6”为一个周期循环，周期长度为5。
计算周期数：(2014 - 1)÷5 = 2013÷5 = 402（组）……3（个），即第2014个小朋友对应周期中的第3个结果。
周期中第3个结果的E盒数量为4。
答案：4