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(1)三角形的内角和是
$180^{\circ}$
。一个等腰三角形,它的一个底角是$26^{\circ }$,它的顶角是$128^{\circ}$
。
答案：
解析：
第一个空考查的是三角形内角和的基本性质，即三角形的三个内角之和总是等于$180^{\circ}$。
第二个空考查的是等腰三角形的性质，以及如何利用三角形内角和的知识来求解等腰三角形的顶角。在等腰三角形中，两个底角是相等的。因此，如果知道了一个底角的度数，就可以通过减去两倍的这个底角度数从$180^{\circ}$中来求得顶角的度数。
对于第一个空，直接填写三角形的内角和性质：$180^{\circ}$。
对于第二个空，利用等腰三角形的性质和三角形内角和的知识来求解。
已知等腰三角形的一个底角是$26^{\circ}$，那么另一个底角也是$26^{\circ}$。
因此，顶角的度数为：
$180^{\circ} - 26^{\circ} × 2 = 128^{\circ}$。
答案：
三角形的内角和是$180^{\circ}$。
一个等腰三角形，它的一个底角是$26^{\circ}$，它的顶角是$128^{\circ}$。
第一个空考查的是三角形内角和的基本性质，即三角形的三个内角之和总是等于$180^{\circ}$。
第二个空考查的是等腰三角形的性质，以及如何利用三角形内角和的知识来求解等腰三角形的顶角。在等腰三角形中，两个底角是相等的。因此，如果知道了一个底角的度数，就可以通过减去两倍的这个底角度数从$180^{\circ}$中来求得顶角的度数。
对于第一个空，直接填写三角形的内角和性质：$180^{\circ}$。
对于第二个空，利用等腰三角形的性质和三角形内角和的知识来求解。
已知等腰三角形的一个底角是$26^{\circ}$，那么另一个底角也是$26^{\circ}$。
因此，顶角的度数为：
$180^{\circ} - 26^{\circ} × 2 = 128^{\circ}$。
答案：
三角形的内角和是$180^{\circ}$。
一个等腰三角形，它的一个底角是$26^{\circ}$，它的顶角是$128^{\circ}$。
(2)长5厘米、8厘米、
2
厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
答案：
解析：
本题考查三角形的基本性质，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这是判断三条线段能否构成三角形的基本条件。
对于给定的两根小棒长度5厘米和8厘米，需要找到一个长度，使得这三根小棒不能构成三角形。
考虑三角形的性质，如果第三边的长度小于两边之差（$8 - 5 = 3$厘米）或者大于两边之和（$8 + 5 = 13$厘米），则不能构成三角形。
因为题目要求选出一个不能构成三角形的长度，所以我们可以选择一个小于3厘米或者大于13厘米的长度。
答案：
2（答案不唯一，小于3厘米或大于13厘米的任意长度均可）
本题考查三角形的基本性质，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这是判断三条线段能否构成三角形的基本条件。
对于给定的两根小棒长度5厘米和8厘米，需要找到一个长度，使得这三根小棒不能构成三角形。
考虑三角形的性质，如果第三边的长度小于两边之差（$8 - 5 = 3$厘米）或者大于两边之和（$8 + 5 = 13$厘米），则不能构成三角形。
因为题目要求选出一个不能构成三角形的长度，所以我们可以选择一个小于3厘米或者大于13厘米的长度。
答案：
2（答案不唯一，小于3厘米或大于13厘米的任意长度均可）
(3)三角形具有(
稳定
)性。
答案：
解析：三角形具有稳定性是三角形的一个基本性质。在数学和实际生活中，三角形因其三条边相互支撑，使得其形状不易改变，这种特性被称为稳定性。
答案：稳定
答案：稳定
(4)一个三角形中有一个角是$45^{\circ }$,另一个角是它的2倍,第三个角是
$45^{\circ}$
,这是一个等腰直角
三角形。
答案：
解析：
首先，根据题目，三角形中有一个角是$45^{\circ}$，另一个角是它的2倍，即$45^{\circ} × 2 = 90^{\circ}$。
三角形内角和为$180^{\circ}$，因此第三个角可以通过$180^{\circ} - 45^{\circ} - 90^{\circ}$计算得到。
第三个角 = $180^{\circ} - 45^{\circ} - 90^{\circ} = 45^{\circ}$
由于三角形中有一个$90^{\circ}$的角，因此这是一个等腰直角三角形。
答案：
第三个角是$45^{\circ}$，这是一个等腰直角三角形。
首先，根据题目，三角形中有一个角是$45^{\circ}$，另一个角是它的2倍，即$45^{\circ} × 2 = 90^{\circ}$。
三角形内角和为$180^{\circ}$，因此第三个角可以通过$180^{\circ} - 45^{\circ} - 90^{\circ}$计算得到。
第三个角 = $180^{\circ} - 45^{\circ} - 90^{\circ} = 45^{\circ}$
由于三角形中有一个$90^{\circ}$的角，因此这是一个等腰直角三角形。
答案：
第三个角是$45^{\circ}$，这是一个等腰直角三角形。
(5)按角的大小,三角形可以分为(
锐角
)三角形、(直角
)三角形、(钝角
)三角形。
答案：
解析：本题考查三角形按角分类的知识点。三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
答案：锐角，直角，钝角。
答案：锐角，直角，钝角。
(6)在三角形中,$∠1= 30^{\circ },∠2= 70^{\circ },∠3=$
$80^{\circ}$
,它是锐角
三角形。
答案：
解析：本题可根据三角形内角和为$180^{\circ}$求出$\angle3$的度数，再根据三角形按角分类的标准判断该三角形的类型。
步骤一：计算$\angle3$的度数
根据三角形内角和定理：三角形的内角和是$180^{\circ}$，已知$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 70^{\circ}$，则$\angle3$的度数为：
$\angle3=180^{\circ}-\angle1 - \angle2=180^{\circ}-30^{\circ}-70^{\circ}=80^{\circ}$
步骤二：判断三角形的类型
三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形：三个角都小于$90^{\circ}$的三角形；
直角三角形：有一个角等于$90^{\circ}$的三角形；
钝角三角形：有一个角大于$90^{\circ}$的三角形。
由于该三角形的三个角$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 70^{\circ}$，$\angle3 = 80^{\circ}$都小于$90^{\circ}$，所以它是锐角三角形。
答案：$80^{\circ}$；锐角
步骤一：计算$\angle3$的度数
根据三角形内角和定理：三角形的内角和是$180^{\circ}$，已知$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 70^{\circ}$，则$\angle3$的度数为：
$\angle3=180^{\circ}-\angle1 - \angle2=180^{\circ}-30^{\circ}-70^{\circ}=80^{\circ}$
步骤二：判断三角形的类型
三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形：三个角都小于$90^{\circ}$的三角形；
直角三角形：有一个角等于$90^{\circ}$的三角形；
钝角三角形：有一个角大于$90^{\circ}$的三角形。
由于该三角形的三个角$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 70^{\circ}$，$\angle3 = 80^{\circ}$都小于$90^{\circ}$，所以它是锐角三角形。
答案：$80^{\circ}$；锐角
(7)一个三角形的两个内角之和是$85^{\circ }$,这个三角形是(
钝角
)三角形,另一个角是($95^{\circ}$
)。
答案：
解析：首先，我们需要知道三角形的三个内角之和总是$180^{\circ}$。题目给出两个内角之和是$85^{\circ}$，我们可以通过$180^{\circ} - 85^{\circ}$求出第三个角的度数。然后，我们可以根据三角形的角的性质（小于$90^{\circ}$为锐角，等于$90^{\circ}$为直角，大于$90^{\circ}$为钝角）来判断这个三角形的类型。
另一个角是：
$180^{\circ} - 85^{\circ} = 95^{\circ}$，
由于$95^{\circ}$大于$90^{\circ}$，所以这个三角形是一个钝角三角形。
答案：钝角；$95^{\circ}$。
另一个角是：
$180^{\circ} - 85^{\circ} = 95^{\circ}$，
由于$95^{\circ}$大于$90^{\circ}$，所以这个三角形是一个钝角三角形。
答案：钝角；$95^{\circ}$。
(8)一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是(
27
)厘米。
答案：
解析：本题考查等边三角形的性质以及三角形周长的计算方法。
等边三角形的三条边长度相等，题目中给出边长是9厘米。
因此，三角形的周长等于三个边的长度之和，即 $3 × 9 = 27(厘米)$。
答案：27。
等边三角形的三条边长度相等，题目中给出边长是9厘米。
因此，三角形的周长等于三个边的长度之和，即 $3 × 9 = 27(厘米)$。
答案：27。
2. 判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。
(1)等边三角形的每一个内角都是$60^{\circ }$。 (
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形。 (
(3)有且只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 (
(4)直角三角形的两个锐角之和大于直角。 (
(5)用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。 (
(6)有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。 (
(1)等边三角形的每一个内角都是$60^{\circ }$。 (
√
)(2)等边三角形是特殊的等腰三角形。 (
√
)(3)有且只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 (
√
)(4)直角三角形的两个锐角之和大于直角。 (
×
)(5)用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。 (
×
)(6)有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。 (
√
)
答案：
解析：
(1)等边三角形的三个内角都是相等的，且三角形内角和为$180^\circ$，所以每个角是$60^\circ$，正确。
(2)等边三角形的三边都相等，它满足等腰三角形的定义（至少有两边相等），因此是特殊的等腰三角形，正确。
(3)梯形的定义就是只有一组对边平行的四边形，正确。
(4)直角三角形的两个锐角之和是$90^\circ$，而直角是$90^\circ$，所以两个锐角之和并不大于直角，错误。
(5)根据三角形的性质，任意两边之和要大于第三边，所以三根不一样长的小棒不一定能围成三角形，错误。
(6)如果一个三角形中有一个角是钝角（大于$90^\circ$），那么这个三角形就是钝角三角形，正确。
答案：
(1)√
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×
(6)√
(1)等边三角形的三个内角都是相等的，且三角形内角和为$180^\circ$，所以每个角是$60^\circ$，正确。
(2)等边三角形的三边都相等，它满足等腰三角形的定义（至少有两边相等），因此是特殊的等腰三角形，正确。
(3)梯形的定义就是只有一组对边平行的四边形，正确。
(4)直角三角形的两个锐角之和是$90^\circ$，而直角是$90^\circ$，所以两个锐角之和并不大于直角，错误。
(5)根据三角形的性质，任意两边之和要大于第三边，所以三根不一样长的小棒不一定能围成三角形，错误。
(6)如果一个三角形中有一个角是钝角（大于$90^\circ$），那么这个三角形就是钝角三角形，正确。
答案：
(1)√
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×
(6)√
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