《2025年长江暑假作业崇文书局四年级数学北师大版》

【典型例题 2】
在下面的加法算式中,每个字母代表一个不同的数字,则其中 $A + B + C + D + E + F + G$ 等于______31。

思路点拨：如果按照一般的思路,好像要先求出每个字母所代表的数字,再求它们的和。但是仔细观察后可以发现：$D + G = 11$,$C + F = 10$,$B + E = 9$,$A = 1$,这样就能直接求出这些字母的和。

答案： 解析：本题可根据加法竖式的计算规则，结合题目所给信息，分析每个数位上数字的关系，进而求出$A + B + C + D + E + F + G$的值。
观察个位上数字的关系：个位上是$D+G$，和的个位是$1$，且每个字母代表不同数字，所以$D + G = 11$（向十位进$1$）。
观察十位上数字的关系：十位上是$C + F$加上个位进位的$1$，和的十位是$1$，所以$C + F + 1 = 11$，即$C + F = 10$（向百位进$1$）。
观察百位上数字的关系：百位上是$B + E$加上十位进位的$1$，和的百位是$0$，所以$B + E + 1 = 10$，即$B + E = 9$（向千位进$1$）。
观察千位上数字的关系：千位上$A$加上百位进位的$1$等于$2$，已知$A$代表一个数字，所以$A = 1$。
计算$A + B + C + D + E + F + G$的值：将$A = 1$，$B + E = 9$，$C + F = 10$，$D + G = 11$代入$A + B + C + D + E + F + G$可得：
$A + B + C + D + E + F + G=(A)+(B + E)+(C + F)+(D + G)=1 + 9 + 10 + 11 = 31$。
答案：31。