《2025年长江暑假作业崇文书局四年级数学北师大版》

5. 小亮用铁丝围成一个等腰三角形,它的底边是3厘米,周长为37厘米。你知道它的一条腰是多少厘米吗？

答案： 解析：本题可根据等腰三角形的性质以及周长的定义来求解其腰长。
等腰三角形的两条腰长度相等，三角形的周长是三角形三条边的长度之和。
已知该等腰三角形的底边是$3$厘米，周长为$37$厘米，设腰长为$x$厘米，根据等腰三角形周长公式可列出方程$2x + 3 = 37$，进而求解$x$的值。
答案：
解：设它的一条腰是$x$厘米。
$2x + 3 = 37$
$2x=37 - 3$
$2x = 34$
$x = 17$
答：它的一条腰是$17$厘米。

6. 妈妈给淘淘买了一个等腰三角形的风筝。风筝的顶角是$40^{\circ }$,它的一个底角是多少度？

答案： 解析：
本题考查的是等腰三角形的性质。
等腰三角形有两个相等的底角，并且三角形的内角和总是$180^\circ$。
已知风筝的顶角是$40^\circ$，设底角为x度，则根据三角形内角和的性质，可以得到方程：
$40^\circ + 2x = 180^\circ$，
移项得：
$2x = 140^\circ$，
除以2得：
$x = 70^\circ$。
答案：
$70^\circ$。

7. 一个三角形的三个内角分别是$∠1$、$∠2和∠3$,并且$34^{\circ }+∠1= 80^{\circ },∠1+∠2= 102^{\circ }$。求$∠1$、$∠2和∠3$的度数。

答案： 解析：本题主要考查三角形的内角和知识点，利用给定的角度关系来求解三角形的各个内角。
首先，根据题目给出的$34^{\circ }+∠1= 80^{\circ }$，可以通过简单的减法求出$∠1$的度数。
接着，利用求出的$∠1$的度数和题目给出的$∠1+∠2= 102^{\circ }$，可以通过简单的减法求出$∠2$的度数。
最后，根据三角形内角和为$180^{\circ }$的性质，可以通过$180^{\circ }-∠1-∠2$求出$∠3$的度数。
答案：
由$34^{\circ }+∠1= 80^{\circ }$，可以得到：
$∠1= 80^{\circ }-34^{\circ }=46^{\circ }$，
由$∠1+∠2= 102^{\circ }$，可以得到：
$∠2= 102^{\circ }-∠1=102^{\circ }-46^{\circ }=56^{\circ }$，
根据三角形内角和为$180^{\circ }$的性质，可以得到：
$∠3=180^{\circ }-∠1-∠2=180^{\circ }-46^{\circ }-56^{\circ }=78^{\circ }$，
所以，$∠1=46^{\circ }$，$∠2=56^{\circ }$，$∠3=78^{\circ }$。