《2025年一本暑假计算加应用题五升六数学人教版浙江专版》

4. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。(每空 2★)
$\frac {1}{4}+\frac {1}{6}◯ \frac {1}{3}$ $\frac {3}{7}+\frac {2}{5}◯ \frac {2}{5}+\frac {3}{7}$ $1-\frac {1}{3}◯ \frac {9}{8}-\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}+\frac {5}{11}◯ 1$ $\frac {5}{7}+\frac {5}{8}◯ 1+\frac {5}{7}$ $\frac {17}{8}-\frac {3}{4}-\frac {1}{2}◯ \frac {17}{8}-(\frac {3}{4}-\frac {1}{2})$

答案： $＞$ $=$ $＜$
$＜$ $＜$ $＜$

5. 看图列式计算。(每题 3★)

答案：
(1)$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}$
(2)$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{7}{10}(m)$

6. (经典好题)龙井茶产于杭州市西湖区龙井村一带,是中国国家地理标志保护产品。现有 8 盒龙井茶,其中有 1 盒质量稍轻,是次品,其他盒质量相同。假如用天平称,至少称几次能保证找出那盒次品? 请写出称的过程。(6★)

答案： 至少称2次能保证找出那盒次品。称的过程：
将8盒龙井茶分成3份$(3,3,2)$，第一次称重，在天平两端各放3盒，手里留2盒。
①若天平平衡，则次品在手里，然后把手里的2盒龙井茶在天平两端各放1盒，再称一次，次品在轻的一端。
②若天平不平衡，则次品在轻的一端的3盒中，将这3盒龙井茶中的2盒在天平两端各放1盒，手里留1盒。若此时天平不平衡，则次品在轻的一端；若此时天平平衡，则次品在手里。

7. (经典好题)有 3 个外观一样的零件,其中 2 个零件每个重 200 g,另外 1 个零件是次品,质量在 200 g 左右,但不知道比 200 g 重还是轻。用天平至少称几次能保证称出次品比 200 g 重还是轻? 请写出称的过程。(6★)

答案： 用天平至少称2次能保证称出次品比200g重还是轻。称的过程：①从3个零件中任取2个，分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品是未取的那个零件；将未取的零件与称过的任意1个零件放在天平两端，若未取的那个零件在天平上较低的一端，则次品比200g重，反之，次品比200g轻。
②若天平不平衡，将未取的零件与天平上较高一端的零件分别放在天平两端，剩下的1个零件放在手里。若天平平衡，则次品是手里的那个零件，比200g重；若天平不平衡，则次品在天平上较高的一端，比200g轻。

8. (培优题)学校买了一批口罩,其中有一盒较重的是次品,若用天平去称,至少称 3 次能保证找出这盒次品。这批口罩最多有几盒? (7★)

答案： 若这批口罩有9盒，至少称2次能保证找出次品；若这批口罩有10盒，至少称3次能保证找出次品；若这批口罩有27盒，至少称3次能保证找出次品。如果至少称3次能保证找出这盒次品，那么这批口罩可能有10~27盒。
答：这批口罩最多有27盒。