《2025年一本暑假计算加应用题五升六数学人教版浙江专版》

5. (推理法解决因数问题)小本暑假到爷爷的牛场去玩。小本问:“爷爷,这群奶牛有多少头?”爷爷说:“这群奶牛,4 头 4 头地数,多 3 头;6 头 6 头地数,多 1 头;7 头 7 头地数,多 2 头。而且这群奶牛的数量在 60 头和 90 头之间。”请你计算一下,这群奶牛有多少头? (12★)

答案： $7×9 + 2 = 65$ $7×10 + 2 = 72$
$7×11 + 2 = 79$ $7×12 + 2 = 86$
$65÷4 = 16……1$
65不符合题意。
$72÷4 = 18$
72不符合题意。
$79÷4 = 19……3$ $79÷6 = 13……1$
79符合题意。
$86÷4 = 21……2$
86不符合题意。
答：这群奶牛有79头。

6. (列表法解决倍数问题)一个五位数 $\overline{29ABC}$(各位上的数字互不相同)同时是 2、5、3 的倍数,这个五位数可能是多少? (12★)

答案：
因为 $\overline{29ABC}$ 是2和5的倍数，所以个位上的数字是0，即C是0。
因为 $\overline{29ABC}$ 是3的倍数，所以 $2 + 9 + A + B + C$ 是3的倍数，即 $2 + 9 + A + B + 0$ 是3的倍数。
因为 $\overline{29ABC}$ 各位上的数字互不相同，所以 $14 ＜ 2 + 9 + A + B + 0 ＜ 27$。
A和B所代表的数字情况如下表。

答：这个五位数可能是29130，29310，29160，29610，29340，29430，29370，29730，29460，29640，29580，29850，29670，29760。

7. (组数问题)用 1~9 这 9 个数字组成 100 以内的质数。如果每个数字都用到,并且只能用一次,那么这 9 个数字最多能组成几个质数? 分别是多少? (14★)

答案： 这9个数字最多能组成6个质数，分别是2，3，5，41，67，89。（组成的质数不唯一）

8. (推理法解决最多问题)有 20 个自然数,其中奇数比偶数多,这 20 个自然数的总和是 100,那么这 20 个自然数中最多有几个偶数? (14★)

答案： 这20个自然数的总和100是偶数，由于偶数与偶数的和一定是偶数，那么这20个自然数中所有奇数的和必定是偶数，所以一定有偶数个奇数。又因为奇数比偶数多，则奇数最少有12个，所以这20个自然数中最多有8个偶数。