《2025年一本暑假计算加应用题五升六数学人教版浙江专版》

5. (物体变化后的表面积问题)如图,在一个棱长为 6 cm 的正方体的 6 个面的正中间位置,各挖去一个棱长为 2 cm 的小正方体后,剩余部分的表面积是多少？(12★)

答案： $(6×6+2×2×4)×6=312(cm^{2})$
答:剩余部分的表面积是$312cm^{2}$。

6. (推理法解决分数问题)一个分数的分子与分母的和是 23,分母增加 19 后得到一个新分数,把这个新分数化成最简分数是$\frac { 1 } { 5 }$,原来的分数是多少？(12★)

答案： $(23+19)÷(5+1)=7$
$\frac{1}{5}=\frac{1×7}{5×7}=\frac{7}{35}$ $\frac{7}{35 - 19}=\frac{7}{16}$
答:原来的分数是$\frac{7}{16}$。

7. (三视图法求表面积)如图,用 16 个棱长为 2 cm 的小正方体摆成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。(14★)

答案： 小正方体一个面的面积:$2×2=4(cm^{2})$
前面:$(3+2+2)×4=28(cm^{2})$
左面:$(2+3+2+1)×4=32(cm^{2})$
上面:$(3+3+3)×4=36(cm^{2})$
遮挡面积:$2×4=8(cm^{2})$
表面积:$(28+32+36)×2+8=200(cm^{2})$
答:这个立体图形的表面积是$200cm^{2}$。

8. (最小公倍数与年、月、日的推算)小红的爸爸妈妈都不是周末固定休息的,爸爸每工作 3 天休息 1 天,妈妈每工作 4 天休息 1 天。3 月 5 日爸爸妈妈同时休息,按此计算,3 月和 4 月这两个月爸爸妈妈能同时休息几天？分别是哪几天？(14★)

答案： $3+1=4$（天） $4+1=5$（天）
4和5的最小公倍数是20。
即每20天爸爸妈妈能同时休息1天。
$5+20=25$
即3月25日爸爸妈妈同时休息。
3月有31天。
$31 - 25=6$（天） $20 - 6=14$
即4月14日爸爸妈妈同时休息。
答:3月和4月这两个月爸爸妈妈能同时休息3天，分别是3月5日、3月25日和4月14日。