《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

1. 已知$x = - 3是关于x的方程k ( x + 4 ) - 2k - x = 5$的解,则$k$的值为 ( )

A.2
B.$-2$
C.5
D.3

答案： B

2. 解方程$\frac { x - 1 } { 3 } = 1 - \frac { 3 x + 1 } { 6 }$时,去分母正确的是 ( )

A.$2 ( x - 1 ) = 1 - ( 3 x + 1 )$
B.$2 ( x - 1 ) = 6 - 3 x + 1$
C.$2 x - 1 = 6 - 3 x + 1$
D.$2 ( x - 1 ) = 6 - ( 3 x + 1 )$

答案： D

3. 已知$M = x ^ { 2 } + 2 x y$,$N = 5 x ^ { 2 } - 4 x y$,若$M + N = 4 x ^ { 2 } + P$,则整式$P$为 ( )

A.$2 x ^ { 2 } - 2 x y$
B.$6 x ^ { 2 } - 2 x y$
C.$3 x ^ { 2 } + x y$
D.$2 x ^ { 2 } + x y$

答案： A

4. (包头中考)若$a$,$b$互为相反数,$c$的倒数是4,则$3 a + 3 b - 4 c$的值为 ( )

A.$-8$
B.$-5$
C.$-1$
D.16

答案： C

5. 已知$\vert n + 2 \vert + ( 5 m - 3 ) ^ { 2 } = 0$,则关于$x的方程10 m x + 4 = 3 x + n$的解是 ( )

A.$x = 2$
B.$x = - 2$
C.$x = \frac { 2 } { 3 }$
D.$x = - \frac { 2 } { 3 }$

答案： B

6. 定义符号“$*$”表示的运算法则为$a * b = a b + 3 a$,如$1 * 2 = 1 × 2 + 3 × 1 = 5$.若$( 3 * x ) + ( x * 3 ) = - 27$,则$x$的值为 ( )

A.$- \frac { 9 } { 2 }$
B.$\frac { 9 } { 2 }$
C.4
D.$-4$

答案： D

7. 若代数式$3 a - 7与5 - a$的值互为相反数,则$a$的值为______.

答案： 1

8. 在计算$A - ( 5 x ^ { 2 } - 3 x - 6 )$时,小明同学将括号前面的“$-$”抄成了“$+$”,得到的运算结果是$- 2 x ^ { 2 } + 3 x - 4$,则多项式$A$是______.

答案： $-7x^{2}+6x+2$

9. 若$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 2$,则代数式$- 2 ( x ^ { 2 } + x ) + 2 ( y ^ { 2 } + x ) + 7$的值为______.

答案： 3

10. 设$p = 2 x - 1$,$q = 4 - 3 x$,当$5 p - 6 q = 7$时,$x$的值为______.

答案： $\frac{9}{7}$

11. 当$x = 2$时,$a x ^ { 3 } - b x + 1的值为-17$,那么当$x = - 1$时,$12 a x - 3 b x ^ { 3 } - 5$的值为______.

答案： 22