《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

1. $ x + 2y - (3x - y) = $____

答案： -2x+3y

2. $ a - 2b - (2a + 3b) = $____

答案： -a-5b

3. $ 3m - n + (2m + 3n) = $____

答案： 5m+2n

4. $ 2a - b + (2a - 3b) = $____

答案： 4a-4b

5. $ (3x + 1) - (4 - x) = $____

答案： 4x-3

6. $ - (3x - 1) + 2(4 - x) = $____

答案： -5x+9

7. $ 2(m - 1) - 3(m + 1) = $____

答案： -m-5

8. $ 2a - \frac{1}{3}(a - 3b + 6c) = $____

答案： $\frac{5}{3}a+b-2c$

9. 2x^{2} - 2x - 1 = - ( )____)

答案： $-2x^{2}+2x+1$

10. a^{2} - b^{2} - c^{2} = a^{2} - ( )____)

答案： $b^{2}+c^{2}$

11. $ (-3x^{2} - x + 2) + (4x^{2} + 3x - 5) $

答案： $x^{2}+2x-3$

12. $ 2a - 3b - [4a - (3a - b)] $

答案： a-4b

13. $ 2(1 - a + a^{2}) - 3(2 - a - a^{2}) $

答案： $5a^{2}+a-4$

14. $ 3y^{2} - x^{2} + (2x - y) - (x^{2} + 3y^{2}) $

答案： $-2x^{2}+2x-y$

15. $ 3(2x^{2} - 3xy) - 2[x^{2} - (2x^{2} - yx + y^{2})] $

答案： $8x^{2}-11xy+2y^{2}$

16. 先化简,再求值：$ -2(a^{3} - 3b) + (-b^{2} + a^{3}) $,其中$ a = 1 $,$ b = 2 $。

答案： 原式$=-a^{3}+6b-b^{2}$.当a=1,b=2时,原式$=-1^{3}+6×2-2^{2}=7$

1. 化简$ -3(3a - 4b) - a $的结果为( )

A.$ -10a + 12b $
B.$ 8a - 12b $
C.$ -4a + 12b $
D.$ -4a - 12b $

答案： A

2. 当$ m = 3 $,$ n = -\frac{1}{12} $时,代数式$ -m^{2} + 4n + 1 $的值为( )

A.$ -9\frac{1}{3} $
B.$ 9\frac{2}{3} $
C.$ -8\frac{1}{3} $
D.$ -8\frac{2}{3} $

答案： C

3. 已知$ a^{2} + a = 1 $,则代数式$ 3 - a - a^{2} $的值为( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

4. 按如图所示的程序计算,若输入$ x 的值为 -2 $,则输出的结果为( )


A.$ -3 $
B.$ -7 $
C.$ -9 $
D.$ -11 $

答案： A

5. 有理数$ a $,$ b $,$ c $在数轴上对应点的位置如图所示,化简$ |b - c| - 2|c + a| - 3|a - b| $的结果为( )


A.$ -5a + 4b - 3c $
B.$ 5a - 2b + c $
C.$ 5a - 2b - 3c $
D.$ a - 2b - 3c $

答案： B

6. 若$ a = 2 $,$ b = -1 $,则代数式$ a^{2} - 4ab + 4b^{2} $的值为____。

答案： 16

7. 当$ x = 1 $时,$ 3ax^{2} + bx $的值为2,则当$ x = 3 $时,$ ax^{2} + bx $的值为____。

答案： 6

8. 若$ a + b = 0 $,则$ \frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} = $____。

答案： 0

9. 一辆公共汽车上有$ 5(x + y)(x ＞ y ＞ 0) $人,到了某站台后,有$ 3(x - y) $人下车,$ 2(2x + y) $人上车,这时车上共有____人。

答案： (6x+10y)

10. 按如图所示的程序计算,如果开始输入$ x 的值为 -\frac{1}{2} $,那么最后输出$ y $的值为____。

答案： 45

11. (28分)计算：
(1)$ (-4x^{2} + 2x + 1) + 3(2x^{2} - 7x) $
(2)$ 3t^{2} - (3t^{2} + 5t) - 2(2 - t) $
(3)$ 5y - 2[4y - 3(2y + 1)] $
(4)$ 4a^{2}b - [3ab^{2} - 2(3a^{2}b - 1)] $

答案： （1）$2x^{2}-19x+1$ （2）-3t-4 （3）9y+6 （4）$10a^{2}b-3ab^{2}-2$

12. (10分)求代数式$ 5x^{2} - [2xy - 3(\frac{1}{3}xy + 2) + 4x^{2}] $的值,其中$ x = -2 $,$ y = \frac{1}{2} $。

答案： 原式$=x^{2}-xy+6$.当$x=-2,y=\frac{1}{2}$时,原式=11

13. (10分)(苏州中考改编)已知$ 3x^{2} - 2x - 3 = 0 $,求$ 2x^{2} - \frac{4}{3}x + 1 $的值。

答案： 因为$3x^{2}-2x-3=0$,所以$3x^{2}-2x=3$.所以$x^{2}-\frac{2}{3}x=1$.所以$2x^{2}-\frac{4}{3}x+1=2(x^{2}-\frac{2}{3}x)+1=2×1+1=3$

14. (12分)已知$ M = 4x^{2} - 2xy $,$ N = 5x^{2} + xy $,且$ (x - 2)^{2} + |4y + 1| = 0 $,求$ (3M + N) - 2(M + N) $的值。

答案： 因为$(x-2)^{2}+|4y+1|=0$,所以$x=2,y=-\frac{1}{4}$.因为M=$4x^{2}-2xy$,N=$5x^{2}+xy$,所以原式=M-N=$4x^{2}-2xy-(5x^{2}+xy)=-x^{2}-3xy=-\frac{5}{2}$